红黑树原理详解

红黑树定义和性质

红黑树是一种自平衡的二叉查找树，是一种高效的查找树。它是由 Rudolf Bayer 于1972年发明，在当时被称为对称二叉 B 树(symmetric binary B-trees)。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的红黑树。红黑树具有良好的效率，它可在 O(logN) 时间内完成查找、增加、删除等操作。因此，红黑树在业界应用很广泛，比如 Java 中的 TreeMap，JDK 1.8 中的 HashMap、C++ STL 中的 map 均是基于红黑树结构实现的。考虑到红黑树是一种被广泛应用的数据结构，所以我们很有必要去弄懂它。

定义

红黑树是一种含有红黑结点并能自平衡的二叉查找树。它必须满足下面性质：

性质

性质1：每个节点要么是黑色，要么是红色。
性质2：根节点是黑色。
性质3：每个叶子节点（NIL，在Java中，叶子结点是为null的结点）是黑色。
性质4：每个红色结点的两个子结点一定都是黑色。
性质5：任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点。

从性质5又可以推出：

性质5.1：如果一个结点存在黑子结点，那么该结点肯定有两个子结点。
图1就是一颗简单的红黑树。其中Nil为叶子结点，并且它是黑色的。