单链表中是否有环(长度和连接点)

最新推荐文章于 2021-03-08 16:40:28 发布
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本文介绍了一种通过快慢指针方法检测单链表中是否存在环的方法，并详细讲解了如何确定环的长度、找到环的起始节点以及计算带环链表的总长度。
    给定一个单链表，只给出头结点指针pHead：
    (1)如何判断链表中是否存在环。
    (2)如何知道环的长度。
    (3)如何找出环的连接点。
    (4)带环链表的长度。
    问题一，我们设置两个指针slow和fast，slow指针每次只走一步，fast指针每次走两步，如果fast指针可以追赶上slow指针，也就是说fast指针和slow指针相等。那么我们就说链表中存在环，否则，当fast指针为空时，我们说链表中不存在环。bool isLoop(ListNode *pHead)
{
	//链表是否为空
	if(pHead == NULL)
		return false;
	ListNode *slow = pHead;//一次只走一步的指针
	ListNode *fast = pHead;//一次走两步的指针
	while(fast && fast->next)
	{
		slow = slow->next;//走一步
		fast = fast->next->next;
		if(slow == fast)//如果两个指针相等，返回true
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
}
    问题二：在问题一的基础上，我们找到slow指针和fast指针相遇点即碰撞点。我们从碰撞点开始，每次走一步，直到再次回到出发点，所走过的步数即为环的长度。当链表中不存在环时，返回环的长度为零。int lenLoop(ListNode *pHead)
{
	if(pHead == NULL)
		return 0;
	ListNode *slow = pHead;
	ListNode *fast = pHead;
	while(fast && fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		
		if(slow == fast)
		{
			break;
		}
	}
	//当链表中不存在环时返回长度为零
	if((fast == NULL) || (fast->next == NULL))
		return 0;
	int len = 1;
	while(slow->next != fast)
	{
		len++;
		slow = slow->next;
	}
	return len;
}
    问题三：我们可以根据碰撞点到连接点的距离等于头指针到连接点的距离，我们可以分别从碰撞点和头指针开始，当两个指针相遇时，相遇的位置即连接点的位置。我们可以简单的证明一下，当slow指针和fast指针第一次相遇时，slow指针走过的长度为S，那么fast指针所走过的长度为2S，我们假设从头指针到连接点的距离为lenA，从连接点到碰撞点p的距离为lenP，假设环的长度为R，那么：
	S = lenA + lenP;
	2S = lenA + n*R + lenP;
	由以上可以得到：
	lenA = n*R - lenP;
因此碰撞点到连接点的距离等于头指针到连接点的距离。(可能访问环多次)。//带环链表中的链接点，如果不存在环则返回空指针
ListNode * getJoin(ListNode *pHead)
{
	if(pHead == NULL)
		return NULL;
	ListNode *slow = pHead;
	ListNode *fast = pHead;
	while(fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next;
		if(fast->next)
		{
			fast = fast->next;
		}
		else
		{
			return NULL;
		}
		if(fast == slow)
		{
			while(slow != pHead)
			{
				slow = slow->next;
				pHead = pHead->next;
			}
			return slow;
		}
	}
	return NULL;
}
    问题四：我们在问题二已经求出链表中环的长度，在问题三中我们求出连接点的位置，那么链表的长度等于链表中环的长度和从头指针到连接点距离之和。返回带环链表的长度，如果不存在环，则返回链表的长度。int getLenLoopList(ListNode *pHead)
{
	if(pHead == NULL)
		return 0;
	ListNode *slow = pHead;
	ListNode *fast = pHead;
	int len = 1;
	while(fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		len++;
		fast = fast->next;
		if(fast->next)
		{
			fast = fast->next;
		}
		else
		{
			return (len - 1) * 2;
		}
		if(slow == fast)
		{
			int len1 = 1;
			int len2 = 0;
			ListNode *pos = slow;
			while(slow->next != fast)
			{
				slow = slow->next;
				len1++;
			}
			while(pos != pHead)
			{
				pos = pos->next;
				pHead = pHead->next;
				len2++;
			}
			return len1 + len2;
		}
	}
	return len * 2 - 1;
}
完整版代码：#include<iostream>
using namespace std;

struct ListNode
{
	int val;
	ListNode *next;
};

void appendTail(ListNode **pHead,int val)
{
	ListNode *pNew = new ListNode;
	pNew->next = NULL;
	pNew->val = val;

	if(*pHead == NULL)
	{
		*pHead = pNew;
	}
	else
	{
		ListNode *tmp = *pHead;
		while(tmp->next)
		{
			tmp = tmp->next;
		}
		tmp->next = pNew;
	}
}

void show(ListNode *pHead)
{
	while(pHead)
	{
		cout<<pHead->val<<endl;
		pHead = pHead->next;
	}
}

//创建一个带环的链表
void createLoop(ListNode **pHead)
{
	if(*pHead == NULL)
		return;
	ListNode *tmp = *pHead;
	//ListNode *pCur = tmp->next->next;
	while(tmp->next)
	{
		tmp = tmp->next;
	}
	tmp->next = *pHead;
	//tmp->next = pCur;
}

//判断链表是否存在环
bool isLoop(ListNode *pHead)
{
	//链表是否为空
	if(pHead == NULL)
		return false;
	ListNode *slow = pHead;//一次只走一步的指针
	ListNode *fast = pHead;//一次走两步的指针
	while(fast->next)//fast指针是否为空
	{
		slow = slow->next;//走一步
		fast = fast->next;
		if(fast->next)
		{
			fast = fast->next;
		}
		else
		{
			return false;
		}

		if(slow == fast)//如果两个指针相等，返回true
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
}

//链表中环的长度
int lenLoop(ListNode *pHead)
{
	if(pHead == NULL)
		return 0;
	ListNode *slow = pHead;
	ListNode *fast = pHead;
	while(fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next;
		if(fast->next)
		{
			fast = fast->next;
		}
		else
		{
			return 0;
		}
		if(slow == fast)
		{
			break;
		}
	}
	int len = 1;
	while(slow->next != fast)
	{
		len++;
		slow = slow->next;
	}
	return len;
}

//带环链表中的链接点，如果不存在环则返回空指针
ListNode * getJoin(ListNode *pHead)
{
	if(pHead == NULL)
		return NULL;
	ListNode *slow = pHead;
	ListNode *fast = pHead;
	while(fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next;
		if(fast->next)
		{
			fast = fast->next;
		}
		else
		{
			return NULL;
		}
		if(fast == slow)
		{
			while(slow != pHead)
			{
				slow = slow->next;
				pHead = pHead->next;
			}
			return slow;
		}
	}
	return NULL;
}

//返回带环链表的长度，如果不存在环，则返回链表的长度
int getLenLoopList(ListNode *pHead)
{
	if(pHead == NULL)
		return 0;
	ListNode *slow = pHead;
	ListNode *fast = pHead;
	int len = 1;
	while(fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		len++;
		fast = fast->next;
		if(fast->next)
		{
			fast = fast->next;
		}
		else
		{
			return (len - 1) * 2;
		}
		if(slow == fast)
		{
			int len1 = 1;
			int len2 = 0;
			ListNode *pos = slow;
			while(slow->next != fast)
			{
				slow = slow->next;
				len1++;
			}
			while(pos != pHead)
			{
				pos = pos->next;
				pHead = pHead->next;
				len2++;
			}
			return len1 + len2;
		}
	}
	return len * 2 - 1;
}

int main(void)
{
	ListNode *pHead = NULL;
	for(int i = 1; i < 2; ++i)
	{
		appendTail(&pHead,i);
	}
	createLoop(&pHead);
	system("pause");
	return 0;
}