N皇后问题（回溯）

最新推荐文章于 2022-06-11 15:59:30 发布

登山望楼

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yang12332123321/article/details/117305023

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该博客主要介绍了一种使用回溯法解决经典八皇后问题的算法。通过建立棋盘状态，设置行、列及对角线的限制条件，递归地尝试放置皇后并避免冲突。算法在找到可行解时将其保存，并继续搜索其他解决方案。最后，通过生成棋盘布局展示所有可能的解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

class Solution {
    private static List<List<String>> rs;//结果集
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        int[] queens=new int[n];
        rs=new ArrayList<>();
        Arrays.fill(queens,-1);
        Set<Integer> columns = new HashSet<Integer>(); //第几列，不能在同一列，row表示行
        Set<Integer> diagonals1 = new HashSet<Integer>();
        Set<Integer> diagonals2 = new HashSet<Integer>();
        Dfs(queens,n,0,columns,diagonals1,diagonals2);
        return rs;
    }
    //回溯的过程
    private void Dfs(int[] queens,int n,int row,Set<Integer> columns,Set<Integer> diagonals1,Set<Integer> diagonals2) {
        if (row==n){ //回溯结束的条件
            List<String> s=generateBoard(queens,n);
            rs.add(s);
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (columns.contains(i)){
                continue;
            }
            int left=row+i; //row表示行，i表示列
            if (diagonals1.contains(left)){
                continue;
            }
            int right=row-i;
            if (diagonals2.contains(right)){
                continue;
            }
            queens[row]=i; //记录第row行的第几列可以防止皇后
            columns.add(i);
            diagonals1.add(left);
            diagonals2.add(right);
            Dfs(queens,n,row+1,columns,diagonals1,diagonals2);
            queens[row]=-1;
            columns.remove(i);
            diagonals1.remove(left);
            diagonals2.remove(right);
        }
    }

    //这个方法是是将棋盘的布局用一个list[String]给表示出来
    public List<String> generateBoard(int[] queens, int n){
        List<String> board=new ArrayList<>();
        for (int i=0;i<n;i++){
            char[] row=new char[n];
            Arrays.fill(row,'.');
            row[queens[i]]='Q';
            board.add(new String(row));
        }
        return board;
    }
}