POJ - 3414 Pots（BFS）

最新推荐文章于 2020-02-24 11:32:35 发布

Ziiyan

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分类专栏： POJ 文章标签： bfs

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本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)解决经典水壶问题的方法，旨在通过有限的操作步骤获得指定容量的水。文章详细展示了如何定义状态空间、设计结构体存储状态信息及操作类型，并通过递归方式输出解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有编号 1、2 两个水壶，容量分别是 A、B，有 FILL、DROP、POUR 三种操作，现在要通过这些操作得到 C 升水，问最少几步，并输出步骤。
FILL(i) 装满水壶 i
DROP(i) 倒空水壶 i
POUR(i, j) i 向 j 倒水，若 j 满了，则多余的水留在 i 中
解题思路：因为 i，j 都可以取 1、2，所以仔细拆分一下其实有 6 种操作，所以是 6 个入口的 BFS。
一开始用 STL 的 queue 做，发现路径没法输出了，就换成数组，把所有操作都保留下来。结构体 point 里 t 表示操作，pre 表示前一个状态的坐标，cnt 统计操作次数。输出的时候用递归，从最终状态的 pre 一直往前找到原始状态，然后再开始输出操作。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int NINF = -INF -1;
const int MAXN = 100+10;
using namespace std;
int A, B, C;
struct point {
    int a, b;
    int t, pre, cnt;
}q[MAXN*MAXN];
int ans, bg;
bool flag, vis[MAXN][MAXN];
void bfs() {
    int t1, t2;
    t1 = t2 = 0;
    q[t2].a = q[t2].b = q[t2].t = q[t2].pre = q[t2].cnt = 0;
    t2++;
    point now, p;
    while (t1 < t2) {
        now = q[t1++];
        if (now.a == C || now.b == C) {
            bg = t1-1;
            ans = now.cnt;
            flag = 1;
            break;
        }
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            p = now;
            p.t = i;
            p.cnt = now.cnt+1;
            if (i == 0) { //fill(1)
                p.a = A;
            }
            if (i == 1) { //fill(2)
                p.b = B;
            }
            if (i == 2) { //drop(1)
                p.a = 0;
            }
            if (i == 3) { //drop(2)
                p.b = 0;
            }
            if (i == 4) { //pour(1,2)
                p.b += p.a;
                if (p.b <= B) p.a = 0;
                if (p.b > B) {
                    p.a = p.b - B;
                    p.b = B;
                }
            }
            if (i == 5) { //pour(2,1)
                p. a += p.b;
                if (p.a <= A) p.b = 0;
                if (p.a > A) {
                    p.b = p.a - A;
                    p.a = A;
                }
            }
            if (!vis[p.a][p.b]) {
                vis[p.a][p.b] = true;
                p.pre = t1-1;
                q[t2++] = p;
            }
        }
    }
}
void print_ans(int i) {
    if (i == 0) return;
    print_ans(q[i].pre);
    if (q[i].t == 0) printf("FILL(1)");
    if (q[i].t == 1) printf("FILL(2)");
    if (q[i].t == 2) printf("DROP(1)");
    if (q[i].t == 3) printf("DROP(2)");
    if (q[i].t == 4) printf("POUR(1,2)");
    if (q[i].t == 5) printf("POUR(2,1)");
    printf("\n");
}
int main() {
    while (scanf("%d%d%d", &A, &B, &C) != EOF) {
        ans = 0;
        flag = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        bfs();
        if (flag) {
            printf("%d\n", ans);
            print_ans(bg);
        }
        else printf("impossible\n");
    }
    return 0;
}