UVA - 10790 How Many Points of Intersection?

原创于 2016-07-16 15:46:50 发布 · 251 阅读

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本文介绍了一个计算几何问题的解决方法，具体来说是如何计算两条平行线上点的连线所产生的交点总数。通过数学公式推导，给出了具体的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：两条平行线上分别有 a 和 b 个点，每个点与另外一条线上的点都要相连，求交点个数，两线相交就算一个点，不存在三线交于一点的情况。

解题思路：固定第一条线上的 a 个点不动，b 每加 1，加的点的个数是 (1+2+3+…+a-1) * b，b 从一个开始加，总加的次数为 1+2+3+…+b-1，即总点数为 (1+2+3+…+a-1) * (1+2+3+…+b-1)

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int count = 0;
int main() {
    long long a, b;
    while(scanf("%lld%lld", &a, &b) != EOF) {
        if (a == 0 && b == 0) break;
        long long  k = a / 2.0 * (a - 1);
        long long  t = b / 2.0 * (b - 1);
        printf("Case %d: %lld\n", ++count, k * t);
    }
return 0;
}