UVA - 10110 Light, more light

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

Ziiyan

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分类专栏： UVA 文章标签： uva

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本文介绍了一种通过判断一个数是否为完全平方数来解决特定灯状态问题的算法。核心思路在于理解题目要求并将其转化为数学问题，利用C++实现算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给 n 盏灯，走 n 趟，第 i 趟只能改变能够整除 i 的灯的状态，问 n 趟后第 n 盏灯是否是亮的。

解题思路：只要考虑第 n 盏灯的改变就行，被改变的次数就是它的因子的个数，因为一开始灯是关闭的，所以一共要改变奇数次才能最终亮起来，即题意为：求一个数的因子是否是奇数个。因子都是成对出现的，既然要奇数个说明有一对因子相等，只算一次，所以化为判断这个数是否是完全平方数。int 太小会 WA。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n;
int main() {
    while(scanf("%lld", &n) != EOF && n) {
        long long t = sqrt(n);
        if(t * t == n)
            printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
return 0; 
}