C#实现拉格朗日、牛顿、Hermite插值

拉格朗日、牛顿插值法

初始时需要至少两个参考坐标点，在参考点的基础之上构造插值函数y=f(x)，然后由插值函数确定需要求解的x坐标的函数值。相较于拉格朗日插值，牛顿插值公式更加复杂，但是在增加一个参考点时，不需要像拉格朗日插值那样从头再来。具体数学公式及背景介绍见参考1与参考2。

Hermite插值法

初始时不仅需要至少两个参考点坐标，还需要在参考点上的一阶导数值。除此之外，Hermite插值可以保证插值函数在参考点上一阶可导，且导数值与初始值一致。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Collections;
namespace CsharpPro1.scienceCalculate
{
    class interpolation
    {
        private List<double> xx = new List<double>();  //存储自变量
        private List<double> known = new List<double>();
        private List<double> knownDerivatives = new List<double>();  //用来存储Hermite插值时的已知量的导函数值
        private List<double> tempW = new List<double>();   //用来存储牛顿插值时的中间变量
        private List<double> tempF = new List<double>();   //用来存储牛顿插值法需要的中间变量
        private List<double> tempL = new List<double>();   //用来存储Hermite插值时的中间变量
        private List<double> tempLL = new List<