构建斐波那契数列

作者:夏晓林

地点:烟大计控

时间:2017.04.23

题目描述:

        构建Fibonacci序列,分别用递归、递推、数组构建Fibonacci序列的若干项,分别从时间、空间的复杂度角度对三种方法进行比较,并实际测试三种方法程序运行的时间。

C语言代码:

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<time.h>
int digui(int n)
{
    if (n <=1)
        return n;
    else
        return digui(n-1) + digui(n-2);
}
int shuzu(int n)
{
    int i;
    int a[n];
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    for(i=2; i<n; i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    for(i=0; i<n; i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}
int ditui(int n)
{
    int a1=0,a2=1,a3,i;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        if(i==0)
            printf("%d ",a1);
        else if(i==1)
            printf("%d ",a2);
        else
        {
            a3=a1+a2;
            printf("%d ",a3);
            a1=a2;
            a2=a3;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    time_t c_start,c_end;
    int n,i;
    printf("请输入要输出多少项斐波那契数列:");
    scanf("%d",&n);
    c_start=clock();
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", digui(i));
    }
    printf("\n");
    c_end=clock();
    printf("递归时间为%f\n",difftime(c_end,c_start));
    c_start=clock();
    ditui(n);
    printf("\n");
    c_end=clock();
    printf("递推时间为%f\n",difftime(c_end,c_start));
    c_start=clock();
    shuzu(n);
    printf("\n");
    c_end=clock();
    printf("数组时间为%f\n",difftime(c_end,c_start));
    return 0;
}


### 编写 Python 代码生成斐波那契数列 为了在 PyCharm 中编写并运行一段用于生成斐波那契数列的 Python 代码,可以采用多种方式实现这一功能。下面展示了一种利用 `while` 循环的方法来生成指定长度的斐波那契数列[^1]。 ```python def fibonacci_with_while(n_terms): n1, n2 = 0, 1 count = 0 # 检查输入是否有效 if n_terms <= 0: print("请输入正整数") elif n_terms == 1: print(f"斐波那契序列至第 {n_terms} 项:") print(n1) else: print("斐波那契序列为:") while count < n_terms: print(n1, end=' , ' if count < n_terms - 1 else '\n') nth = n1 + n2 # 更新数值 n1 = n2 n2 = nth count += 1 # 调用函数打印前10个斐波那契数 fibonacci_with_while(10) ``` 上述代码定义了一个名为 `fibonacci_with_while` 的函数,该函数接收一个参数 `n_terms` 表示要生成的斐波那契数列的最大项数。通过设置初始两个连续数字为 0 和 1 (`n1`, `n2`) 并使用计数器变量 `count` 来控制循环次数,在每次迭代过程中计算下一个斐波那契数并将它加入到输出中直到达到所需的数量为止。 除了基于 `while` 循环的方式外,还可以考虑其他更高效的算法如递归或生成器表达式等方法来解决问题[^4]。对于较大的 `n_terms` 值来说,推荐使用生成器版本因为其内存效率更高[^3]: ```python def fibonacci_generator(): a, b = 0, 1 while True: yield a a, b = b, a + b # 使用生成器获取前10个斐波那契数 gen = fibonacci_generator() for _ in range(10): print(next(gen), end=', ') print("\b\b ") ``` 这段代码展示了另一种不同的思路——即运用生成器模式来逐次提供新的斐波那契成员而不必一次性构建整个列表。这不仅节省了空间资源而且允许无限延伸下去只要程序持续请求新数据即可[^2]。
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