poj 2923 Relocation 状态压缩01背包

最新推荐文章于 2020-12-09 14:59:43 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-09 14:59:43 发布 · 560 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

背包专栏收录该内容

19 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种解决复杂背包问题的算法，通过优化动态规划过程，显著提高了求解效率。介绍了算法的设计思路，包括状态转移方程的构建、边界条件的设定以及如何利用位运算加速计算。同时，通过实例演示了算法的应用场景，展示了其在实际问题中的强大解决问题能力。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 1<<30
int dp[1<<10];
int w[20],n,a,b;
int t[1<<10];
int min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
int find(int r)
{
    int i,j,val;
    int vis[1<<10];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[0]=1;
    val=0;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        if(1<<i&r)  //有
        {
            val+=w[i];

            for(j=a; j>=w[i]; j--)
            {
                if(vis[j-w[i]])
                    vis[j]=1;
            }
        }
    }
    if(val>a+b)
        return 0;
    for(i=0; i<=a; i++) //装满才是1，都能运走但不一定会装满
    {
        if(vis[i]&&val-i<=b)
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,k,l,ll,m;
    scanf("%d",&ll);
    for(l=1; l<=ll; l++)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&a,&b);
        memset(t,0,sizeof(t));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        k=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        for(i=1; i<(1<<n); i++)
        {
            if(find(i))
            {
                t[k++]=i;
            }
        }
        for(i=0; i<(1<<n); i++)
        {
            dp[i]=INF;
        }
        dp[0]=0;
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            for(j=0; j<1<<n; j++)
            {
                if(dp[j]==INF)
                    continue;
                if((t[i]&j)==0)
                {
                    dp[ t[i]| j ]=min(dp[j]+1,dp[ t[i]|j ] );
                    //  printf("zh=%d\n",dp[t[i]|j]);
                }
            }
        }
        printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",l,dp[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}