PTA平衡二叉树的根(25分)

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本文探讨了在PTA竞赛中如何通过一系列数字构建AVL树，并输出最终树的根节点值。提供了完整的AC代码实现，包括树节点结构定义、插入操作及旋转调整等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

PTA平衡二叉树的根(25分)

将给定的一系列数字插入初始为空的AVL树，请你输出最后生成的AVL树的根结点的值。

输入格式:
输入的第一行给出一个正整数N（≤20），随后一行给出N个不同的整数，其间以空格分隔。

输出格式:
在一行中输出顺序插入上述整数到一棵初始为空的AVL树后，该树的根结点的值。

输入样例1:
5
88 70 61 96 120
输出样例1:
70

输入样例2:
7
88 70 61 96 120 90 65
输出样例2:
88

此题考查的即是平衡二叉树的创建。

AC代码：

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node{
    int data;
    int high;
    struct node *lt, *rt;
};
int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int deep(struct node *root){
    if(root==NULL)return -1;
    else return root->high;
}
struct node *LL(struct node *root){
    struct node *p=root->lt;
    root->lt=p->rt;
    p->rt=root;
    root->high=max(deep(root->lt), deep(root->rt))+1;
    return p;
}
struct node *RR(struct node *root){
    struct node *p=root->rt;
    root->rt=p->lt;
    p->lt=root;
    root->high=max(deep(root->lt), deep(root->rt))+1;
    return p;
}
struct node *RL(struct node *root){
    root->rt=LL(root->rt);
    root=RR(root);
    return root;
}
struct node *LR(struct node *root){
    root->lt=RR(root->lt);
    root=LL(root);
    return root;
}
struct node *Insert(struct node *root, int num){
    if(!root){
        root=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
        root->data=num;
        root->high=0;
        root->lt=NULL;
        root->rt=NULL;
    }
    else{
        if(num<root->data){///数据比根小
            root->lt=Insert(root->lt, num);///加到左子树上
            ///先判断是否要转
            if(abs(deep(root->lt)-deep(root->rt))>1){//深度之差大于一就转
               if(num>=root->lt->data){///比左子根大，转两次，即LR
                    root=LR(root);
                }
                else{///比左子根小，转一次，即LL
                    root=LL(root);
                }
            }
        }
        else{///比根大
            root->rt=Insert(root->rt, num);///加到右子树上
            if(abs(deep(root->lt)-deep(root->rt))>1){
                if(num>=root->rt->data){///加到右子树的右边，转一次,RR
                    root=RR(root);
                }
                else{///加到右子树的左边，转两次,RL
                    root=RL(root);
                }
            }
        }
    }
    root->high=max(deep(root->lt), deep(root->rt))+1;
    return root;
}
int main(void){
    struct node *root=NULL;
    int n, num;
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
    	scanf("%d", &num);
        root=Insert(root, num);
    }
    printf("%d\n", root->data);
    return 0;
}