画图2014-09

本文介绍了一种计算多个重叠矩形所覆盖总面积的方法。通过定义直角坐标系,在平面上绘制一系列矩形,即使某些区域可能被多次覆盖,最终结果只计算一次覆盖面积。文章提供了具体的输入输出格式及示例,还附带了参考代码。

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问题描述 :
    在一个定义了直角坐标系的纸上,画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从 x1到 x2,纵坐标范围从 y1到 y2之间的区域涂上颜色。
    下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4),用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5),用蓝色和紫色表示。图中,一共有 15个单位的面积被涂上颜色,其中紫色部分被涂了两次,但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中,所有的矩形都涂成统一的颜色,图中显示不同颜色仅为说明方

便。

输入格式
    输入的第一行包含一个整数n,表示要画的矩形的个数。 接下来n行,每行4个非负整数,分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标,以及右上角的横坐标与纵坐标。

输出格式
    输出一个整数,表示有多少个单位的面积被涂上颜色。
样例输入
2
1 1 4 4
2 3 6 5
样例输出
15
评测用例规模与约定
    1<=n<=100,0<=横坐标、纵坐标<=100。
下面给出参考代码:

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int sum = 0;
		int[][] a = new int[101][101];
		Scanner sin=new Scanner(System.in);
		int num=sin.nextInt();
		List<regtangle> myList=new ArrayList<regtangle>();
		for(int i=0;i<num;i++){
			myList.add(new regtangle(sin.nextInt(),sin.nextInt(),sin.nextInt(),sin.nextInt()));
			
		}
		for(int i=0;i<num;i++){
			for(int j=myList.get(i).x1;j<myList.get(i).x2;j++){
				for(int k=myList.get(i).y1;k<myList.get(i).y2;k++){
					a[j][k]=1;
				}
			}
		}
		
		for(int i=0;i<101;i++){
			for(int j=0;j<101;j++){
				if(a[i][j]==1){
					sum++;
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}

}
class regtangle{
	int x1,y1,x2,y2;

	public regtangle(int x1, int y1, int x2, int y2) {
		super();
		this.x1 = x1;
		this.y1 = y1;
		this.x2 = x2;
		this.y2 = y2;
	}

	public int getX1() {
		return x1;
	}

	public void setX1(int x1) {
		this.x1 = x1;
	}

	public int getY1() {
		return y1;
	}

	public void setY1(int y1) {
		this.y1 = y1;
	}

	public int getX2() {
		return x2;
	}

	public void setX2(int x2) {
		this.x2 = x2;
	}

	public int getY2() {
		return y2;
	}

	public void setY2(int y2) {
		this.y2 = y2;
	}
	
}


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