1024! 末尾有多少个0？

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本文详细介绍了如何计算1024阶乘末尾的零的个数，通过分析乘法中因子2和5的个数来解决数学问题。
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末尾0的个数取决于乘法中因子2和5的个数。显然乘法中因子2的个数大于5的个数，所以我们只需统计因子5的个数。
是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个
是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个
是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个
是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个
所以1024! 中总共有204+40+8+1=253个因子5。
也就是说1024! 末尾有253个0。

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1、结果0的个数是和其小于N中各位为5的个数不无关系的。不是5的倍数无论和哪个相乘都不可能出现个位为0的结果。 N以内的偶数个数肯定是大于5倍数的个数的（5和偶数相乘才可能增加末位0的个数）。 所以有a = N / 5; 2、再看一下25这个是不是有点特殊呢？25 * 4 = 100，能产生两个0，这是为什么呢？因为25 = 5 * 5；因为能产生多余0的个数是和包含因子5的个数相关的。 2
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