常用的数论算法（C++描述）

网上找到的是PASCAL的……于是自己转成C++来写一遍……

1.求两数的最小公倍数和最大公约数

// (辗转相除法/欧几里德算法)
// 求两数的最大公约数
int  gcd( int  a, int  b)
... {
    if(b==0)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
// 扩展:求出gcd(a,b)和满足gcd(a,b)=ax+by的整数x和y
// 理论依据：gcd(a,b)=ax+by=bx1+(a mod b)y1=bx1+(a-(a div b)*b)y1=ay1+b(x1-(a div b)*y1)) 
int  exgcd( int  a, int  b, int   & x, int   & y)
... {
   int t;
   if(b==0)
   ...{
       x=1;
       y=0;
       return a;
   }
   t=x;
   x=y;
   y=t-a/b*y;
   return exgcd(b,a%b,x,y);
}

// 求两数的最小公倍数
// (根据最大公约数直接计算)
int  lcm( int  a, int  b)
... {
    return a*b/gcd(a,b);
}
// (直接计算)
int  lcm2( int  a, int  b)
... {
    if(b>a)    ...{ int t=a;a=b;b=t;}
    int l=a;
    while(l%b)
   &nbs