吸血鬼数字 高效算法

提前声明. 此算法来自 【老紫竹】.
老紫竹优快云 ID:java2000_net
废话不多说.直接上代码

 

package com.javaeye.arrick.util; import java.util.Arrays; /** * 吸血鬼数字,高效率版本.<br> * 一个4位数字，可以拆分2个2位数数字的乘积,顺序不限。<br> * 比如 1395 =15 * 93 * * @author 老紫竹(laozizhu.com) */ public class VampireNumber { public static void main(String[] arg) { String[] ar_str1, ar_str2; int sum = 0; int from; int to; int i_val; int count = 0; // 双重循环穷举 for (int i = 10; i < 100; i++) { // j=i+1避免重复 from = Math.max(1000 / i, i + 1); //返回两个int值中较大的一个 to = Math.min(10000 / i, 100); //返回两个int值中较小的一个 for (int j = from; j < to; j++) { i_val = i * j; if (i_val % 100 == 0 ||(i_val - i - j) % 9 != 0) { continue; } count++; ar_str1 = String.valueOf(i_val).split(""); ar_str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split(""); Arrays.sort(ar_str1); Arrays.sort(ar_str2); if (Arrays.equals(ar_str1, ar_str2)) { // 排序后比较,为真则找到一组 // 返回两个Objects数组彼此相等,返回true sum++; System.out.println("第" + sum + "组: " + i + "*" + j + "=" + i_val); } } } System.out.println("共找到" + sum + "组吸血鬼数"); System.out.println(count); } }

 

运行结果

第1组: 15*93=1395 第2组: 21*60=1260 第3组: 21*87=1827 第4组: 27*81=2187 第5组: 30*51=1530 第6组: 35*41=1435 第7组: 80*86=6880 共找到7组吸血鬼数 232

 

count 次数只有232.. 已经算是最高效的了.
而主要的高效代码 只有3行代码

 

if (i_val % 100 == 0 ||(i_val - i - j) % 9 != 0) { continue; }

 

而已
i_val % 100 -->都明白什么意思.
(i_val - i -j) % 9 !=0 --> 也许一时想不明白.
请看如下逻辑. 你会一目了然
算法解释：
假设
i_val = 1000a + 100b + 10c + d,
因为满足i_val = x * y,
则有x = 10a + b, y = 10c + d
则i_val - x - y = 990a + 99b + 9c = 9 * (110a + 11b + c)
所以i_val - x - y能被9整除。
所以满足该条件的数字必定能被9整除，所以可以直接过滤其他数字。
完毕.
《Thinking in Java》 (Dan Forhan推荐练习代码)