畅通工程再续(HDU 1875)

畅通工程再续

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Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000

Sample Output
1414.2
oh!

Source
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875

这道题是简单的最小生成树，根据坐标计算出各小岛间的距离即可

AC的代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 110   //最多顶点数
#define MAX 0x3f3f3f3f  //模拟无穷大
double map[N][N];  //存储各顶点间的权值
int flag[N];    //标记是否已纳入树
double dis[N];     //已纳入点和其余各点的最小权值
int site[2][N];
double prim(int n)        //普利姆函数
{
    int i, j;
    int now;    //记录新纳入的点
    double min;    //记录新纳入的点到其余已纳入的点的最小权值
    double sum = 0;    //最小生成树权值和
    for(i = 0; i < N; i++){
        dis[i] = MAX;
        flag[i] = 0;
    }
    /*这里随机选取了1号点为初始时被纳入的顶点*/
    for(i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = map[1][i];     //与1号点与其他点的权值存入dis数组
    dis[1] = 0;         //一号点到其本身的权值为0
    flag[1] = 1;        //标记为已纳入

    for(i = 1; i < n; i++){         //除去初始时随机纳入的点还有n-1个点应被纳入
        now = min = MAX;            //初始为无穷大表示两点间无通路
        for(j = 1; j <= n; j++){    //遍历
            if(flag[j] == 0){
                if(dis[j] < min){   //寻找与已纳入各点权值最小的点
                    now = j;
                    min = dis[j];
                }
            }
        }
        if(now == MAX)      //若now等于max，则证明所有与初始时纳入的点连通的点已全被纳入
            break;
        sum += min;     //将找到的点纳入并标记
        flag[now] = 1;
        for(j = 1; j <= n; j++){
            /*
                遍历比较之前纳入点到未纳入点的权值的最小值
                与刚纳入点到未纳入点的权值
                并用dis[j]存储新的最小值
            */
            if(flag[j] == 0)
                if(dis[j] > map[now][j])
                    dis[j] = map[now][j];
        }
    }
    if(i == n)      //若i等于n则证明已经建立最小生成树
        return sum;
    else
        return -1;
}
int main(void)
{
    int i, j, t;
    int n;      //顶点数
    int x1, x2, y1, y2;
    double k;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        scanf("%d", &n);
        for(i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &site[0][i], &site[1][i]);
        for(i = 1; i <= n; i++){
            for(j = 1; j <= n; j++){
                x1 = site[0][i];
                y1 = site[1][i];
                x2 = site[0][j];
                y2 = site[1][j];
                k = sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
                if(k >= 10 && k <= 1000)
                    map[i][j] = map[j][i] = k;
                else
                    map[i][j] = map[j][i] = MAX;
            }
        }
        if((k = prim(n)) != -1) //调用prim函数
            printf("%.1lf\n", k*100);
        else
            printf("oh!\n");
    }
    return 0;
}