12、强密钥隔离签名方案解析

强密钥隔离签名方案解析

在当今的数字安全领域，签名方案的安全性至关重要。本文将深入探讨强密钥隔离签名方案，包括其定义、构造方法以及与其他签名方案的关系。

1. 基本定义

• (t, N)-密钥隔离 ：对于一个密钥更新签名方案 Π，固定 t。对于任何敌手 A，进行实验：(PK, SK∗, SK0) ← Gen(1k, N); (M, ⟨i, s⟩) ← A SignSK∗,SK0 (·,·),ExpSK∗,SK0 (·)(PK)。若 VrfyPK(M, ⟨i, s⟩) = 1，(i, M) 从未提交给签名预言机，i 从未提交给密钥暴露预言机，且 A 最多进行 t 次密钥暴露预言机调用，则称 A 成功，其成功概率记为 SuccA,Π(k)。若对于任何概率多项式时间敌手 A，SuccA,Π(k) 可忽略不计，则称 Π 是 (t, N)-密钥隔离的。若 Π 是 (N - 1, N)-密钥隔离的，则称其为完美密钥隔离。
• 安全密钥更新 ：一个密钥更新签名方案 Π 具有安全密钥更新，若敌手 A 在 (i, j) 处进行密钥更新暴露的视图可以由敌手 A′ 在时期 i 和 j 进行密钥暴露请求完美模拟。
• 强密钥隔离 ：对于一个 (t, N)-密钥隔离签名方案 Π，对于敌手 B，进行实验：(PK, SK∗, SK0) ← Gen(1k, N); (M, ⟨i, s⟩) ← B SignSK∗,SK0 (·,·)(PK, SK∗)。若 VrfyPK(M, ⟨i, s⟩) = 1 且 (i, M) 从未提交给签名预言机，则称 B 成功，其成功概率记为 S