Java单链表基本操作（十）--判断单链表是否有环并输出环长度以及环的入口节点

本文解决三个问题：

1.单链表是否有环？
2.有则输出环的长度？
3.找到环的入口节点？

分析：
定义两个指针fast 和slow，fast每次向后移动两个节点，slow每次想后移动一个节点。
1.如果没有环，则fast首先到达链表结尾；
2.链表有环的情况下：fast与slow两次相遇，slow中间走过的节点处即为环的长度；
3.找环的入口节点稍微复杂点，有如下的推导过程：

相遇的时候，slow共移动了s步，fast共移动了2s步。
定义a如下： 链表头移动a步到达入口点。
定义x如下： 入口点移动x步到达相遇点。
定义r如下： 环的长度。
定义L如下： 链表总长度为L。

其中Ｌ　＝　a + r

那么slow和fast相遇了，fast必然比slow多走了n个圈，也就是 n*r 步，那么
s = a + x
2s = s + n*r ， 可得 s = n*r
将s=a+x，带入s =n*r，可得 a+x = n*r, 也就是 a+x = (n-1)*r + r 　　
从表头移动到入口点，再从入口点移动到相遇点，也就是移动了整个链表的距离，即是 L = a + r , 所以r = L - a
所以 a+x = (n-1)*r + L - a , 于是 a = (n-1)*r + L - a - x
得到：从表头到入口点的距离，等于从相遇点到入口点的距离。
所以，从表头设立一个指针，从相遇点设立一个指针，两个同时移动，必然能够在入口点相遇，这样，就求出了相遇点。

上面三个问题的java解决代码：

方法一：一次性求解

public class ExistCircle {
    static int id = 1;
    public Node existCircle(Node head){
        Node fast = head;
        Node slow = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;

            //输出环长
            while(fast == slow) {