hdoj 1074 Doing Homework 【状态压缩dp】

最新推荐文章于 2025-06-19 10:37:03 发布

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#dp #优化 #algorithm #递归 #压缩

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这是一篇关于解决hdoj 1074问题的博客，主要介绍了如何利用状态压缩动态规划（DP）方法找到任务安排的最小扣分方案。题目中涉及15个任务，每个任务有截止日期和所需完成天数，超期一天会扣一分。博主通过状态压缩枚举所有可能的状态，并定义dp数组来存储在特定状态下最小的扣分数。转移方程为dp[st | (1<<i)] = min(dp[st | (1<<i)], dp[st] + 当前i超期的扣分)，并使用额外的数组记录状态转移以便回溯输出结果。" 135679444,11619605,ICC2：解决initial_floorplan中flip_first_row问题,"['后端开发', '集成电路', '学习']

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题目：hdoj 1074 Doing Homework

题意：给出一些任务15个，每个任务有截至时间和需要做的天数，超期一天扣一分，求让扣分最小的安排方案。

分析：用状态压缩枚举所有的状态，dp【st】表示在st状态下的最小扣分

转移方程：dp【st | (1<<i)】 = min( dp[st | ( 1 << i ) ] , dp[ st ] + 当前 i 超期的扣分 )

注意这个题目需要打印路径，所以还要一个数组保存状态的转移，递归输出结果即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 16;
int dp[1<<N];
struct Node
{
    string s;
    int time,cost;
};
Node a[N];
int pre[1<<N];
int n;
void Output(int status)
{
    if(status==0)return;
    int t=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
      if( (status&(1<<i))!=0 && (pre[status]&(1<<i))==0 )
      {
          t=i;
          break;
      }
    Output(pre[status]);
    cout<<a[t].s<<endl;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i].s>>a[i].time>>a[i].cost;
        }
        memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        dp[0]=0;
        for(int st=0;st<(1<<n);st++)
        {
            //printf("**************************\n");
            int tmp=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(st&(1<<i))
                    tmp+=a[i].cost;
            }
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                //printf("fff %d %d %d",st,(1<<i),st&(1<<i));
                if((st&(1<<i))==0)
                {
                    if(dp[st|(1<<i)]>dp[st]+max(0,tmp+a[i].cost-a[i].time)){
                        dp[st|(1<<i)]=dp[st]+max(0,tmp+a[i].cost-a[i].time);
                        pre[st|(1<<i)]=st;
                    }
                }
            }

        }
        printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
        Output((1<<n)-1);
    }
    return 0;
}