hdoj 3549 Flow Problem 【最大流】

最新推荐文章于 2021-05-15 01:27:26 发布

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本文详细介绍了如何使用Dinic算法解决HDOJ 3549的最大流问题，并通过具体代码实现展示了算法的具体操作流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：hdoj 3549 Flow Problem

题意：给出一个图，让你求最大流。

分析：这个题目用dinci写的，因为点比较少，而dinci复杂度O（m*n^2）,但是还是跑了160ms，不知道15的神牛怎么写的。

dinci的写法要注意的地方就是存图的时候要考虑怎么存，因为要更新网络残量，即反向的流量，所以这里要注意一下。

思想就不讲了，很多地方有讲。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 20;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
    int from,to,cap,flow;
};
vector<int> v[N];
vector<Node> e;
int vis[N];  //
void add_Node(int from,int to,int cap)
{
    e.push_back((Node){from,to,cap,0});
    e.push_back((Node){to,from,0,0});
    int tmp=e.size();
    v[from].push_back(tmp-2);
    v[to].push_back(tmp-1);
}
bool bfs(int s,int t)
{
    Del(vis,-1);
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<v[x].size();i++)
        {
            Node tmp = e[v[x][i]];
            if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
            {
                vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                q.push(tmp.to);
            }
        }
    }
    if(vis[t]>0)
        return true;
    return false;
}
int dfs(int o,int f,int t)
{
    if(o==t || f==0)
        return f;
    int a = 0,ans=0;
    for(int i=0;i<v[o].size();i++)
    {
        Node &tmp = e[v[o][i]];
        if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
        {
            tmp.flow+=a;
            e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
            ans+=a;
            f-=a;
        }
    }
    return ans;  //优化
}
int dinci(int s,int t)
{
    int ans=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        int tm=dfs(s,inf,t);
        //printf("%d\n",tm);
        ans+=tm;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            add_Node(x,y,c);
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas,dinci(1,n));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            v[i].clear();
        e.clear();
    }
    return 0;
}