46、垃圾收集点定位的计算智能方法

垃圾收集点定位的计算智能方法

1. 数学建模

垃圾收集点（GAP）定位问题的混合整数规划（MIP）模型考虑以下要素：
- 潜在GAP集合 ：集合 $I = {i_1, \ldots, i_M}$ 表示潜在的垃圾桶放置点，每个GAP $i$ 有可用空间 $S_i$ 用于安装垃圾桶。
- 垃圾产生源集合 ：集合 $P = {p_1, \ldots, p_N}$ 表示垃圾产生源。相关文献中通常将附近的产生源聚类，假设每个簇内元素行为相似。产生源 $p$ 产生的垃圾量（体积单位）为 $b_p$，产生源 $p$ 到GAP $i \in I$ 的距离为 $d_{p,i}$，任意产生源 $p \in P$ 与其分配的GAP之间的最大距离（米）为 $D$。
- 垃圾桶类型集合 ：集合 $J = {j_1, \ldots, j_H}$ 表示垃圾桶类型。每种类型有给定的购买价格 $c_j$、容量 $C_j$ 和安装所需空间 $e_j$，类型 $j$ 的垃圾桶最大可用数量为 $MB_j$。

模型由以下方程描述，使用以下变量：$t_{j,i}$ 是安装在GAP $i$ 处的 $j$ 型垃圾桶数量；$x_{p,i}$ 若产生源 $p$ 分配到GAP $i$ 则为 1，否则为 0；$f_{p,i}$ 是产生源 $p$ 产生的垃圾存入GAP $i$ 的比例。

目标函数：
- 最大化产生源能够处理的总垃圾量：
[
\max \sum_{p \in P, i \in I} f_{p,i} \times b_p
]
- 最小