21、平均绝对百分比误差（MAPE）：预测模型性能的关键指标

平均绝对百分比误差（MAPE）：预测模型性能的关键指标

1. 引言

在数据分析和机器学习领域，评估预测模型的性能是一项至关重要的任务。不同的评价指标可以帮助我们更好地理解和优化模型的表现。平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）是其中一个广泛使用的统计度量，尤其适用于预测值与实际值之间的差异以百分比形式表示的情况。本文将深入探讨MAPE的概念、计算方法及其应用场景，帮助读者掌握这一重要工具。

2. MAPE的基本概念

MAPE是衡量预测模型准确性的一个常用指标，它表示预测值与实际值之间差异的百分比平均大小。MAPE的优势在于它可以将误差以百分比的形式表达出来，使得不同规模数据之间的比较更加直观。然而，当实际值中含有零或接近零的数据点时，MAPE可能会产生较大的偏差或无穷大的值，因此在使用时需要注意这种情况。

2.1 MAPE的定义

MAPE的数学定义如下：

[ \text{MAPE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{A_i - F_i}{A_i} \right| \times 100\% ]

其中：
- ( A_i ) 表示第 ( i ) 个数据点的实际值。
- ( F_i ) 表示第 ( i ) 个数据点的预测值。
- ( n ) 表示数据点的数量。

2.2 MAPE的特点

1. 易于解释 ：MAPE的结果以百分比形式呈现，便于非技术人员理解。