【每日一道算法题】Leetcode之longest-increasing-path-in-a-matrix矩阵中的最长递增路径问题 Java dfs+记忆化

佛系宅女

于 2020-07-27 10:39:16 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/y159_4/article/details/107606383

本文介绍了一种解决矩阵中最长递增路径问题的算法。通过深度优先搜索结合记忆化技术，有效地避免了重复计算，提高了算法效率。文章详细解释了如何在给定的整数矩阵中寻找从当前单元格出发的最长递增路径。

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329. 矩阵中的最长递增路径
题目描述：
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。
对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

class Solution {
    int loc[][]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
	public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
		if (matrix==null||matrix.length==0) {
			return 0;
		}
		int tmp[][]=new int[matrix.length][matrix[0].length];//辅助数组
		int ret=0;
		//记忆化深度优先搜索
		for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
			for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
				ret=Math.max(ret, dfs(i,j,tmp,matrix));
			}
		}
		return ret;
    }
	private int dfs(int i, int j, int[][] tmp,int [][] matrix) {
		if (tmp[i][j]!=0) 
			return tmp[i][j];
		int ret=1;
		for (int[] k:loc) {
			int row=i+k[0];
			int col=j+k[1];
			if (row>=0&&row<matrix.length&&col>=0&&col<matrix[0].length&&matrix[row][col]<matrix[i][j]) {
				ret=Math.max(ret,dfs(row, col, tmp, matrix)+1);
			}
		}
		tmp[i][j]=ret;
		return ret;
	}
}