partition

作用

$partition$的作用是确定一个数字的最终位置。

模板

代码如下：

def partition(self, A, n, first, last):
        while first <= last:
            while first <= last and A[first] <= n: first += 1
            while first <= last and A[last] > n: last -= 1
            if first <= last: A[first], A[last] = A[last], A[first]
        return last

这样得到的结果，小于等于$n$的数字全都在左边，大于等于$n$的位置全都在右边，得到的$last$是小于等于$n$的最右边位置，$first$是大于$n$的最左边位置。

应用

快排中的$partition$用到了这个算法。
代码如下：

class QuickSort:
    def partition(self, A, first, last):
        tmp = A[first]
        firstIndex = first
        while first <= last:
            while first <= last and A[first] <= tmp: first += 1
            while first <= last and A[last] > tmp: last -= 1
            if first <= last: A[first], A[last] = A[last], A[first]
        A[firstIndex], A[last] = A[last], A[firstIndex]
        return last
    def sort(self, A, first, last):
        if first >= last: return
        part = self.partition(A, first, last)
        self.sort(A, first, part - 1)
        self.sort(A, part + 1, last)
    def quickSort(self, A, n):
        # write code here
        self.sort(A, 0, n - 1)
        return A

注意，因为这段代码中的$partition$用的$A[first]$，所以最后需要把$A[first]$的值交换到最右边的$last$位置。