C语言动态规划(2)___Maximum sum

最新推荐文章于 2022-03-22 16:10:47 发布

YzlCoder

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本文介绍了一个使用动态规划解决的问题，即给定一个整数序列，找到序列中具有最大和的连续子序列。通过两个动态规划数组分别记录前缀最大子序列和与后缀最大子序列和，最终通过遍历整个序列，找出所有可能的组合中和最大的一组，从而得到答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below:

Your task is to calculate d(A).

Input

The input consists of T(<=30) test cases. The number of test cases (T) is given in the first line of the input.
Each test case contains two lines. The first line is an integer n(2<=n<=50000). The second line contains n integers: a1, a2, ..., an. (|ai| <= 10000).There is an empty line after each case.

Output

Print exactly one line for each test case. The line should contain the integer d(A).

Sample Input

1

10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

Sample Output

Hint

In the sample, we choose {2,2,3,-3,4} and {5}, then we can get the answer.

Huge input,scanf is recommended.

样例：

#include <stdio.h>
#define max(A,B) ((A) >= (B) ? (A) : (B))
int main()
{
	int a[50010],b[50010],c[50010],d[50010],i,n,j,k,N; //a数组放数列.

//b[i]前i个数中最大的子序列和.d[i]表示后i个数中最大的子序列和
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			if(i==0)
				k=c[0]=b[0]=a[0];
			else
			{
				c[i]=max(c[i-1]+a[i],a[i]); //动态规划
				k=b[i]=max(c[i],k);
			}
		}
		for(i=n-1;i>=0;i--)
		{
			if(i==n-1)
				k=d[i]=c[i]=a[i];
			else
			{
				c[i]=max(c[i+1]+a[i],a[i]);  //动态规划
				k=d[i]=max(c[i],k);
			}
		}
		k=-99999;
		for(i=0;i<n-1;i++)
		{
			a[i]=b[i]+d[i+1];
			k=max(a[i],k);
		}
		printf("%d\n",k);
	}
	return 0;
}