矩阵覆盖

最新推荐文章于 2023-01-17 11:36:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-17 11:36:15 发布 · 557 阅读

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#python

博客主要探讨用2*1的小矩形无重叠覆盖2*n大矩形的方法数。通过分析2*1、2*2、2*3、2*4大矩阵所需小矩阵个数找到规律，即2*n所需个数等于2*(n - 1)与2*(n - 2)所需个数之和，编程风格类似斐波那契数列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

代码实现

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def rectCover(self, number):
        # write code here
        if number<=2:
            return number
        result = [1,2]
        for i in range(number-2):
            result.append(result[-1]+result[-2])
        return result[-1]

这个题主要是通过2*1,2*2,2*3,2*4的大矩阵用2*1的小矩阵覆盖，得到这4个大矩阵各需几个小矩阵，进而找到规律。

n=1时，需要1个

n=2时，需要2个

n=3时，需要3个

n=4时，需要5个

....

2*n所需的个数=2*(n-1)所需的个数+2*(n-2)所需的个数。

编程风格类似前边的斐波那契数列，变态跳台阶。