POJ 1988-Cube Stacking

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并查集

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本文介绍了一种使用并查集解决特定类型问题的方法。针对N个方块和P个操作的问题，通过并查集实现了方块之间的合并，并能够快速查询指定方块下有多少个方块。代码中详细解释了如何初始化并查集、实现查找和合并操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意：N个方块、P个操作。操作分为两种：（1）："M x y "表示将含有编号x的方块整体放在含有y的方块整体的上面；（2）：“C x”表示询问在x下方有多少个方块?(N<=30000,P<=10^5)

解析：明显的并查集，在并查集的基本操作中加入两个数组，一个记录该子树中元素的个数，一个记录该盒子上面盒子的个数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int Max=30005;
int p;//有N个方块
//fa[n]表示方块n的父亲结点
//ro[n]表示方块n与根节点的距离
//ma[n]表示方块n所在树的方块的个数
int fa[Max],ro[Max],ma[Max];

//初始化每个位置的方块及其编号
void init()
{
	for(int i=0;i<Max;i++)
	{
		fa[i]=i;//初始每个方块的父亲节点都是自己
		ro[i]=0;
		ma[i]=1;
	}
}

//查找并查集x的祖先
int find(int x)
{
	int fax=fa[x];//x的父亲结点
	//x不是自己所在树的根结点，则递归搜索
	if(ro[x]!=0)
	{
		fax=find(fa[x]);
		ro[x]+=ro[fa[x]];
	}
	return fa[x]=fax;
}

//将两个集合合并
void U(int x,int y)
{
	int fax=find(x),fay=find(y);
	fa[fay]=fax;//fay所在的树合并到fax所在的树的下面
	ro[fay]+=ma[fax];
	ma[fax]+=ma[fay];
}

int main()
{
	char op;//表示操作的种类
	int a,b;
	while(scanf("%d",&p)!=-1)
	{
		//初始化
		init();

		while(p--)
		{
			cin>>op;
			if(op=='C')
			{
				cin>>a;
				//输出a下方盒子的个数
				cout<<ma[find(a)]-ro[a]-1<<endl;
			}
			else
			{
				cin>>a>>b;
				U(a,b);
			}
		}
	}
	return 0;
}