file zerosum USACO-USACO阶梯-第2章.更大的挑战

题目描述

2.3.3 file zerosum

(zerosum.pas/c/cpp)

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。 计算该表达式的结果并判断其值是否为0。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

格式

PROGRAM NAME: zerosum

INPUT FORMAT

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

OUTPUT FORMAT

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到结果为零的数列。

SAMPLE INPUT (file zerosum.in)

7

SAMPLE OUTPUT (file zerosum.out)

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

解题思路：

这题有点类似于生成全排列，利用回溯法在数列中添加符号(+,-,空格)

判断一下数列的和是否等于0就好了

代码：

#include<bits/stdc++.h> 
const int N = 20;
using namespace std;
int n;
char a[N];
void dfs(i