无聊刷题（一）

题目描述
求子数组的最大和:
输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，
因此输出为该子数组的和18。

代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a[] = { 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5 };
    //int a[] = { -5, -2, -3, -10, -4, -7, -2, -5 };
    int length = 8;

    int maxSum = a[0];
    int tmpSum = a[0];
    for (int i = 1; i < length; ++i)
    {
        if (a[i] > 0)
        {
            tmpSum = (tmpSum < 0) ? a[i] : tmpSum + a[i];
        }
        else if (a[i] <= 0)
        {
            tmpSum = (tmpSum + a[i] > 0) ? tmpSum + a[i] : (tmpSum > a[i] ? tmpSum : a[i]);
        }

        maxSum = (maxSum < tmpSum) ? tmpSum : maxSum;
    }

    cout << maxSum << endl;

    return 0;
}

解题思路
求子数组的和的最大值，子数组由数组中连续的一个或多个元素组成。
这里我们声明两个 int 类型的变量：maxSum 和 tmpSum。

maxSum：存放目前已经计算出的和最大值

tmpSum：存放目前正在计算的子数组的和

这里的原理就是如果当前计算的子数组的和，即 tmpSum 小于等于0，则没必要继续累加下一个连续的数，tmpSum 重新从当前元素计算，而 maxSum一直更新和的最大值。