图解快速排序

本文详细介绍了快速排序算法的工作原理,包括选取基准元素、分区操作及递归过程。分析了不同情况下的时间复杂度,并指出了快速排序可能存在的稳定性问题。

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快速排序是冒泡排序的改进版,也是最好的一种内排序。

思想:1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素,但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准),称为基准元素;

       2.将待排序的元素进行分区,比基准元素大的元素放在它的右边,比其小的放在它的左边;

       3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

所以我是把快速排序联想成东拆西补西拆东补一边拆一边补,直到所有元素达到有序状态。

下面再看看示图理解下吧:

                                  

 

                                  

分析:1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时,为最坏的情况,时间复杂度和直接插入排序的一样,移动次数达到最大值

                  Cmax = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2) 此时最好时间复杂为O(n2

              2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的"中值",为最好的情况,时间复杂度为O(nlog2n)。

              3.快速排序的空间复杂度为O(log2n). 

              4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时,经过分区,形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变,所是快速排序是一种不稳定排序。



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