【矩阵A乘以B】

输入格式:

输入先后给出两个矩阵AB。对于每个矩阵,首先在一行中给出其行数R和列数C,随后R行,每行给出C个整数,以1个空格分隔,且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的RC都是正数,并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式:

若输入的两个矩阵的规模是匹配的,则按照输入的格式输出乘积矩阵AB,否则输出Error: Ca != Rb,其中CaA的列数,RbB的行数。

输入样例1:

2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8

输出样例1:

2 4
20 22 24 16
53 58 63 28

输入样例2:

3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72

输出样例2:

Error: 2 != 3
#include <stdio.h>  
int main()  
{  
    int a[101][101],b[101][101];  
    int i,j,k,m,n,c,d;  
    scanf("%d%d",&m,&n);  
    for(i=0; i<m; i++)  
        for(j=0; j<n; j++)  
            scanf("%d",&a[i][j]); 
    scanf("%d%d",&c,&d);  
    for(i=0; i<c; i++)  
        for(j=0; j<d; j++)  
            scanf("%d",&b[i][j]); 
    if(n!=c)  
    {  
        printf("Error: %d != %d\n",n,c);  
    }  
    else  
    {  
        printf("%d %d\n",m,d);  
        for(i=0; i<m; i++)  
        {  
            for(j=0; j<d; j++)  
            {  
                int sum=0;  
                for(k=0; k<n; k++)  
                    sum += a[i][k]*b[k][j];  
                if(j < d-1)  
                    printf("%d ",sum);  
                else  
                    printf("%d\n",sum);  
            }  
        }  
    }  
    return 0;  
}  

### 实现矩阵A乘以B的运算 为了实现两个矩阵 \( A \) \( B \) 的乘法操作,需遵循特定条件算法逻辑。 当矩阵 \( A \) 有 \( R_a \) 行、\( C_a \) 列,而矩阵 \( B \) 有 \( R_b \) 行、\( C_b \) 列时,仅当 \( C_a \) 与 \( R_b \) 相等的情况下,这两个矩阵才可相乘[^1]。一旦确认可以执行乘法,则可通过遍历相应行列来完成计算: 对于每一个位于结果矩阵中的位置 (\(i, j\)) ,其值等于来自第一个矩阵第 \( i \) 行各元素分别同第二个矩阵第 \( j \) 列对应位置上的数相乘后的总[^2]。 下面是一个 Python 函数用于读取输入并验证维度是否允许两矩阵相乘;如果满足条件则继续进行实际的矩阵乘法,并打印最终的结果矩阵[^3]: ```python def matrix_multiplication(): # 获取矩阵A的尺寸以及数据 n1, m1 = map(int, input().split()) a1 = [] for _ in range(n1): row = list(map(int, input().split())) a1.append(row) # 获取矩阵B的尺寸以及数据 n2, m2 = map(int, input().split()) a2 = [] for _ in range(n2): row = list(map(int, input().split())) a2.append(row) # 验证能否相乘 if m1 != n2: print(f"Error: {m1} != {n2}") else: result_matrix = [[0 for _ in range(m2)] for _ in range(n1)] # 计算矩阵乘积 for i in range(n1): for j in range(m2): sum_product = 0 for k in range(m1): # 或者range(n2),因为这里m1==n2 sum_product += a1[i][k] * a2[k][j] result_matrix[i][j] = sum_product # 输出结果矩阵大小及其内容 print(n1, m2) for row in result_matrix: print(*row) matrix_multiplication() ``` 此函数首先接收用户输入定义两个待处理矩阵的具体数值,接着检查这些矩阵之间是否存在有效的乘法规则关系——即左侧矩阵列数应等于右侧矩阵行数。若符合条件,则通过三重循环结构逐一对位求解新矩阵各个单元格内的具体数值,最后输出整个结果矩阵的信息。
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