hdu 1522

最新推荐文章于 2025-08-02 10:34:45 发布

xymscau

最新推荐文章于 2025-08-02 10:34:45 发布

阅读量1.2k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二分图文章标签：算法 vim ini 2010

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xymscau/article/details/7300422

二分图专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

这题是一个匹配问题，一开始想用km做最佳匹配，但是图很大肯定会tle，思考无果后只能去搜搜题解，这是个经典问题吧。从http://www.cnblogs.com/drizzlecrj/archive/2008/09/12/1290176.html这里找到了相应的资料。

稳定婚姻是组合数学里面的一个问题。

问题大概是这样：有一个社团里有n个女生和n个男生，每位女生按照她的偏爱程度将男生排序，同时每位男生也按照自己的偏爱程度将女生排序。然后将这n个女生和n个男生配成完备婚姻。

如果存在两位女生A和B，两位男生a和b，使得A和a结婚，B和b结婚，但是A更偏爱b而不是a，b更偏爱A而不是B，则这个婚姻就是不稳定的，A和b可能背着别人相伴而走，因为他俩都认为，与当前配偶比起来他们更偏爱各自的新伴侣。

如果完备婚姻不是不稳定的，则称其是稳定的。通过证明，可以得到每一个n女n男的社团，都存在稳定婚姻的结论。但是这种情况只在异性的社团中存在。也就是说在同性的社团里面，稳定婚姻的存在性将不再被保证。

Gale-Shapley 算法

while 存在男人m是自由的且还没对每个女人都求过婚
选择这个男人m
令w是m的优先表中还没求过婚的最高排名的女人
if w是自由的
（m，w）变成约会状态
else w当前与m1约会
if w更偏爱m1而不爱m
m保持自由
else w更偏爱m而不爱m1
（m，w）变成约会状态
m1变成自由
endif
endif
endwhile

是不是感觉很简单，用很常理的方法写的算法。

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
5426960	2012-02-27 23:36:05	Accepted	1522	0MS	568K	1851 B	G++	xym2010

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
int n,gp_boy[505][505],gp_girl[505][505],boy[505],girl[505],rank[505];
map<string,int>mp_boy,mp_girl;
string sboy[505],sgirl[505];
char s[1000];
void deal()
{
    memset(boy,0,sizeof(boy));
    memset(girl,0,sizeof(girl));
    for(int i=1;i<=n;i++)rank[i]=1;
    while(1)
    {
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!boy[i])
            {
                int g=gp_boy[i][rank[i]++];
                if(!girl[g])
                    boy[i]=g,girl[g]=i;
                else if(gp_girl[g][i]>gp_girl[g][girl[g]])
                        boy[girl[g]]=0,girl[g]=i,boy[i]=g;
                flag=1;
            }
        }
        if(!flag)break;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<sboy[i]<<' '<<sgirl[boy[i]]<<endl;
    }
    puts("");
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        getchar();
        mp_boy.clear(),mp_girl.clear();
        int pos=1,tem;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
                sboy[i]=s,mp_boy[s]=i;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    scanf("%s",s);
                    tem=mp_girl[s];
                    if(tem==0)
                    mp_girl[s]=tem=pos++,sgirl[tem]=s;
                    gp_boy[i][j]=tem;
                }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            int x=mp_girl[s];
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%s",s);
                int y=mp_boy[s];
                gp_girl[x][y]=n-j;
            }
        }
        deal();
    }
    return 0;
}

发现vim贴的代码会带颜色。。。。