二分图最佳匹配-8616 汽车拉力比赛

最新推荐文章于 2023-06-13 12:28:38 发布

xymscau

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分类专栏：二分图文章标签： ini output input 算法编程语言

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本文介绍了8616汽车拉力比赛的问题，这是一个涉及编程和算法的挑战。题目要求在限定时间和内存限制下解决比赛策略，参赛者可以使用任意编程语言。内容包括输入输出格式、样例输入输出及其来源。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

8616 汽车拉力比赛

时间限制:500MS 内存限制:1000K
提交次数:3 通过次数:3

题型: 编程题语言: 无限制

描述

SCAU车队要去参加汽车拉力比赛啦。拉力比赛中，每辆汽车需要一个驾驶员和一个导航员。SCAU车队一共有有N个驾驶员和N个导航员，每个驾驶员对每个导航员有一个默契值，现在需要求得某种N对N的配对，使得这N个配对的默契值之和最大。

Input

多Case，每一个Case第一行是一个整数N,范围是(1<=N<=16)。接下来有N行，每行有N个数，第i行第j个数表示第i个驾驶员和第j个导航员的默契值。测试数据会有多组，当N=0时表示数据结束，这行不用处理。

Output

输出配对后默契值之和的最大值。

Sample Input

1 5 2 10 20 25 5 0

Sample Output

5 45

Source

CPP

这题很明显的二分图最佳匹配，很显然我不会，果断去找资料，经过理解和研究标程，已经将其纳为己用了，这就是传说中的km算法，理解有点蛋疼，因为老说什么交错树，不知道是什么东东，不过不鸟它，看代码直接自己想能想通的，下面是我的代码。。。

#include<string>
#include<algorithm>
#define N 100
using namespace std;
int gp[N][N],vx[N],vy[N],fx[N],fy[N],n,m[N];
int dfs(int u)
{
	vx[u]=1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(vy[i]==0&&fx[u]+fy[i]==gp[u][i])
		{
			vy[i]=1;
			if(m[i]==-1||dfs(m[i]))
			{
				m[i]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int count()
{
	int i,j,k,d,ans;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		fx[i]=-0x7fffffff;
		fy[i]=0;
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(fx[i]<gp[i][j])
			{
				fx[i]=gp[i][j];
			}
		}
	}
	memset(m,-1,sizeof(m));
	for(int u=0;u<n;u++)
	{
		memset(vx,0,sizeof(vx));
		memset(vy,0,sizeof(vy));
		while(!dfs(u))
		{
			d=0x7fffffff;
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				if(vx[i])
					for(j=0;j<n;j++)
					{
						if(!vy[j])
						{

							if(d>(fx[i]+fy[j]-gp[i][j]))
								d=fx[i]+fy[j]-gp[i][j];
						}
					}
			}
			for(i=0;i<n;i++)
			{
				if(vx[i])
					fx[i]-=d,vx[i]=0;
				if(vy[i])
					fy[i]+=d,vy[i]=0;
			}
		}
	}
	ans=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		ans+=gp[m[i]][i];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int i,j;
	while(1)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(n==0)
			return 0;
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				scanf("%d",&gp[i][j]);
			}
			printf("%d\n",count());
	}
	return 0;
}