数据结构树

树（tree）是包含n（n>0）个结点的有穷集，其中：

（1）每个元素称为结点（node）；

（2）有一个特定的结点被称为根结点或树根（root）。

（3）除根结点之外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m）本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）。

树也可以这样定义：树是由根结点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点，所定义的关系称为父子关系。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位，这个结点称为该树的根结点，或称为树根。

以下为树的基本操作：

#ifndef __TREE_H__
#define __TREE_H__

#include "error.h"

struct _treeNode;

// 孩子结点链表的类型
typedef struct _childNode
{
	struct _treeNode * childNode;
	struct _childNode *next;  // 指向孩子结点链表下一个元素
}ChildNode;

// 树节点类型
typedef char TreeData;
typedef struct _treeNode
{
	TreeData data;
	struct _treeNode *parent;      // 指向父节点的指针
	struct _treeNode *next;        // 指向链表的下一个结点
	struct _childNode *childList;  // 孩子链表的头节点
	int degree;                    // 结点的度
}TreeNode;

typedef struct _tree
{
	struct _treeNode *head;    // 树链表的头节点
	int len;                   // 树结点个数
}Tree;

Tree *Create_Tree();

// pos 代表要插入结点父亲结点的位置
// 约定：
// 1 新插入的结点插入在当前父亲结点所有孩子的右边
// 2 根节点的位置是 0
int Insert_Tree(Tree *tree, TreeData data, int pos);

#endif  // __TREE_H__

#include "tree.h"
#include <stdlib.h>

Tree *Create_Tree()
{
	// 创建树节点
	Tree* tree = (Tree*)malloc(sizeof(Tree)/sizeof(char));
	if (tree == NULL)
	{
		errno = MALLOC_ERROR;
		return NULL;
	}
	
	// 给树结点链表创建头节点
	tree->head = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)/sizeof(char));
	if (tree->head == NULL)
	{
		errno = MALLOC_ERROR;
		free (tree);
		return NULL;
	}
	
	tree->head->parent    = NULL;
	tree->head->childList = NULL;
	tree->head->next      = NULL;   // 代表树中没有结点
	
	// 空树结点为0
	tree->len = 0;
	
	return tree;
}

/*
TreeData data;
struct _treeNode *parent;      // 指向父节点的指针          11111111111
struct _treeNode *next;        // 指向链表的下一个结点
struct _childNode *childList;  // 孩子链表的头节点
int degree;                    // 结点的度

typedef struct _childNode
{
	struct _treeNode * childNode;
	struct _childNode *next;  // 指向孩子结点链表下一个元素
}ChildNode;
*/

int Insert_Tree(Tree *tree, TreeData data, int pos)
{
	if (tree == NULL || pos < 0 || pos >= tree->len)
	{
		errno = ERROR;
		return FALSE;
	}
	
	// 新建结点
	TreeNode* node = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)/sizeof(char));
	if (node == NULL)
	{	
		errno = MALLOC_ERROR;
		return FALSE;
	}
	
	node->data = data;
	node->next = NULL;
	
	// 创建该新节点的孩子结点链表的头节点
	node->childList = (ChildNode*)malloc(sizeof(ChildNode)/sizeof(char));
	if (node->childList == NULL)
	{	
		errno = MALLOC_ERROR;
		free (node);
		return FALSE;
	}	
	node->childList->next      = NULL;
	node->childList->childNode = NULL;
	
	node->degree = 0;
	
	int i;
	// 找父节点
	TreeNode* parent = tree->head->next;  // 当前树节点的第一个结点
	for (i = 0; i < pos; i++)
	{
		parent = parent->next;
	}
	node->parent = parent; 
	
	// 在父亲结点的子结点链表中加入一个结点
	if (parent != NULL)
	{
		// 创建一个孩子结点
		ChildNode* childnode = (ChildNode*)malloc(sizeof(ChildNode)/sizeof(char));
		if (childnode == NULL)
		{
			errno = MALLOC_ERROR;
			free(node->childList);
			free (node);
			return FALSE;
		}
		childnode->childNode = node;
		childnode->next = NULL;
		
		// 加入到父亲结点子结点链表当中
		ChildNode* tmp = parent->childList;   // 子结点链表的头节点
		while (tmp->next)
			tmp = tmp->next;
		
		tmp->next = childnode;
		parent->degree += 1;
	}
	
	TreeNode* tmp = tree->head;  // 树节点链表的头节点
	while (tmp->next)
		tmp = tmp->next;
	
	tmp->next = node;
	tree->len += 1;
	
	return TRUE;
}

#include <stdio.h>
#include "tree.h"

int main()
{
	Tree *tree = Create_Tree();
	if (tree == NULL)
	{
		myError("Create_Tree");
		return -1;
	}
	
	Insert_Tree(tree, 'A', 0);
	Insert_Tree(tree, 'B', 0);
	Insert_Tree(tree, 'C', 0);
	Insert_Tree(tree, 'D', 0);
	Insert_Tree(tree, 'E', 1);
	Insert_Tree(tree, 'F', 1);
	Insert_Tree(tree, 'H', 3);
	Insert_Tree(tree, 'I', 3);
	Insert_Tree(tree, 'J', 3);
	
	display(tree);
	return 0;
}