无意义运算符

题目来源：CF1110C
【简要题意】给定a，求f(a)的最大值。$f(a)=\underset{0<b<a}{\max }(gcd(a\oplus b,a\&b))$

【分析】
当$2^i<=a<2^{i+1}-1$时，$ans=2^{i+1}-1$
否则，答案等于a除以除了1之外的最小因数。

具体证明也是分类讨论。当$2^i<=a<2^{i+1}-1$时，在a所有是0位上b全为1，其余全为0。显然会有$a\oplus b=2^{i+1}-1,a\&b=0$。由于b<a，所以一定不存在比它更大的数。
当$a=2^{i+1}-1$有一个特殊性质$a\oplus b+a\&b=a$可以写成$f(a)=\underset{0<d<=\frac{a}{2}}{\max }(gcd(a-d,d))$相当于把a分成几份取其中的最大公因数。

【code】
x没有每次打初始化结果只有十分。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool check(int x){
	while(x>0)
		if(x&1)x>>=1;
		else return 0;
	return 1;
}
int solve(int x){
	for(int i=2;i*i<=x;i++)
		if(x%i==0)return x/i;
	return 1;
}
int main(){
	freopen("meaning.in","r",stdin);
	freopen("meaning.out","w",stdout);
	int T,n,x;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n;
		if(check(n)) printf("%d\n",solve(n));
		else{
			while(x<n)x=(x<<1)+1;
			printf("%d\n",x);
		}
	}
	return 0;
}