键盘 keyboard.cpp

最新推荐文章于 2021-12-05 19:34:43 发布

原创最新推荐文章于 2021-12-05 19:34:43 发布 · 419 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#题解

HG集训同时被 3 个专栏收录

160 篇文章

订阅专栏

优化暴力

34 篇文章

订阅专栏

图论

33 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种涉及字符串操作的算法问题，包括删除、插入、复制及清空字符串的代价计算，采用动态规划与最短路径算法SPFA，优化解决从特定长度到目标长度的最小操作成本。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【一句话题意】有多种操作

1、删除一个字符，代价为1
2、加入一个字符，代价为1
3、复制字符串为原来的k倍，代价为2+2*k
3、删除所有字符，代价为3

现在有初始长度为x，求到长度n最小代价。

【分析】
题目稍作简化，请无视。
显然删除所有字符只有在所有操作之前(反证法即可)。
稍作思考即可发现，dp值的大小，存在极强的后效性。所以，改成最短路求dist[x]，spfa玄学复杂度再加常数优化。

【code】

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rint register int
using namespace std;
const int maxn=1e6+1000;
int dist[maxn<<1];
bool inq[maxn<<1];
struct Queue{
	int a[maxn<<1];
	int l,r;
	bool empty(){return l==r;}
	void push(int x){a[r++]=x;r%=maxn<<1;}
	int front(){return a[l];}
	void pop(){l++;l%=maxn<<1;}
}q;
int main(){
	freopen("keyboard.in","r",stdin);
	freopen("keyboard.out","w",stdout);
//	queue<int>q;
	rint x,n;
	cin>>x>>n;
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	dist[0]=3,dist[x]=0;
	inq[0]=1,inq[x]=1;
	q.push(0),q.push(x);
	while(!q.empty()){
		rint x=q.front();q.pop();inq[x]=0;
		if(x){
			for(rint i=2;i*x<=(n<<1);i++){
				if(dist[i*x]>dist[x]+(i<<1)+2){
					dist[i*x]=dist[x]+(i<<1)+2;
					if(!inq[i*x]) inq[i*x]=1,q.push(i*x);
				}
			}
		}
		for(rint i=x-1;i>=0;i--){
			if(dist[i]<=dist[x]+(x-i)) break;
			dist[i]=dist[x]+(x-i);
			if(!inq[i]) inq[i]=1,q.push(i);
		}
		for(rint i=x+1;i<=(n<<1);i++){
			if(dist[i]<=dist[x]+(i-x)) break;
			dist[i]=dist[x]+(i-x);
			if(!inq[i]) inq[i]=1,q.push(i);
		}
	}
	cout<<dist[n]<<endl;
	return 0;
}