CF17C
扎心的题面,考试的时候题面是”相邻字符串”花了两个小时死活没想出,回头看了cf发现tm竟然是“相邻字符”!(雾)
如果cf的题面是正确的,那么这道题就可以轻易地用四维dp完成。定义初始字符串为A,操作后为B,将两者去重(删除相邻的同一种元素)形成子串a和b。手推可得b一定是a的子串(虽然不一定是真子串)。
如上我们可以构造一个长度为n的字符串,要求a、b、c字符个数之差均不超过1。定义f[i][j][j][k]表示构建的子串最后一位对应A(或a)的位置,已经选了i个字符a,j个字符b,k个字符c。如果i+j+k为n判断一下,他们的绝对值之差不超过1。再定义一个nxt函数帮助我们跳转,nxt[i][j]表示在i位置右边(包括自己,因为可能出现全是a或b或c的情况)字符j的第一个位置。
具体看代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=165;
const int mod=51123987;
int n;
char s[maxn];
int nxt[maxn][4];
int f[maxn][55][55][55];
int main(){
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
nxt[n+1][0]=nxt[n+1][1]=nxt[n+1][2]=n+1;
for(int i=n;i>=1;i--){
nxt[i][0]=nxt[i+1][0];
nxt[i][1]=nxt[i+1][1];
nxt[i][2]=nxt[i+1][2];
nxt[i][s[i]-'a']=i;
}
int ans=0,lim=(n+2)/3;
memset(f,0,sizeof(f));
f[1][0][0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int a=0;a<=lim;a++)
for(int b=0;b<=lim;b++)
for(int c=0;c<=lim;c++)
{
// cout<<f[i][a][b][c]<<endl;
if(a+b+c==n&&abs(a-b)<=1&&abs(a-c)<=1&&abs(b-c)<=1){
(ans+=f[i][a][b][c])%=mod;
continue;
}
if(nxt[i][0]<=n)(f[nxt[i][0]][a+1][b][c]+=f[i][a][b][c])%=mod;
if(nxt[i][1]<=n)(f[nxt[i][1]][a][b+1][c]+=f[i][a][b][c])%=mod;
if(nxt[i][2]<=n)(f[nxt[i][2]][a][b][c+1]+=f[i][a][b][c])%=mod;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}