树中两结点的最低公共祖先（C++实现）

最新推荐文章于 2023-03-17 14:24:07 发布

xy913741894

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分类专栏：数据结构文章标签：面试公共祖先遍历二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xy913741894/article/details/70548415

本文介绍了在不同类型的树中寻找两个结点的最低公共祖先（LCA）的方法，包括二叉搜索树、带有父节点指针的树和普通二叉树。对于二叉搜索树，可以通过中序遍历解决；对于带有父节点指针的树，可以转换为求链表交点的问题；对于普通二叉树，通过判断结点在左右子树中的位置来找到LCA。文章提供了相应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目是，输入两个树结点，求它们的最低公共祖先

首先，要说明的是，这是一组题目，根据剑指Offer上所讲的，这道题可能会分好几种情况，因此，如果在面试时候遇到，我们需要和面试官沟通，而不是一上来就写代码。

1. 如果给定树是二叉搜索树

这里写图片描述

二叉搜索树（又叫二叉排序树），中序遍历是可以得到有序序列的，因此，我们可以利用这个性质来解题。

假设给定的两个树结点为4，1，根据图示，显然3为最低公共祖先；
假设给定的两个树结点为4，3，根据图示，显然3为最低公共祖先；
假设给定的两个树结点为2，1，根据图示，显然2为最低公共祖先；
假设给定的两个树结点为6，8，根据图示，显然7为最低公共祖先；
假设给定的两个树结点为8，1，根据图示，显然5为最低公共祖先；
因此我们发现，公共祖先的值都是在给定两个树结点的范围之内。

所以，我们可以由根结点遍历，如果当前结点的值比两结点大，需要到当前结点的左子树中找，如果当前结点的值比两结点小，需要到当前结点的右子树中找，仅当当前结点的值在两结点的范围内（等于也算）。

代码比较简单，如下：

Node* FindLowestCommonAncestor(Node* root, Node* n1, Node* n2)
{
    //参数有一个为空返回NULL
    if (root == NULL || n1 == NULL || n2 == NULL)
        return NULL;

    if (root->data > n1->data && root->data > n2->data)
        return FindLowestCommonAncestor(root->left, n1, n2);
    else if (root->data < n1->data && root->