Python实现A*算法的十五数码

参考以下博客实现15数码

https://blog.youkuaiyun.com/qq_35976351/article/details/82767029

发现其时间和节点复杂度为：

未修改的时间复杂度和节点数​​​

 然后发现其代码中计算节点数量是不合理的

计数不合理

 如上图第12行所示：它是在判重前对节点计数。因为如果重复了，我们并没有把该状态再次加到哈希表和堆中，所以不应该再次计算一次。应该把第SUM_NODE_NUM+=1放在hash_set.add(h)后面或者前面。修改后结果为：

修改计数位置之后

 发现数量确实少了不少。继续阅读发现其hn并没有真正的发挥启发式函数的作用：

第8行有问题

 此时的hn是按照其父节点状态和目标节点状态所计算的，这就意味着其所产生的所有子节点fn都和其父节点相同。所以产生的所有子节点的fn都是相等的（因为gn都是父节点加1和hn都是父节点状态与目标节点状态的距离）。所以要让hn是其当前节点状态与目标节点状态的距离，即state和end_node.state的距离，故修改manhattan_dis（）函数为：

把cur_state=cur_node.state和end_state=end_node.state那两行注释掉 ,函数传入参数改为cur_state和end_state

在调用该函数（即上上图的第八行代码）的时候参数传递改为以下

 hn = dis_fn(state, end_node.state)  # 启发的距离函数

然后其结果为：

这样我们就发现不仅节点大大的减少，而且时间也少了0.1s左右。所以修改完成。

总结：此博客是在上述博客源码的基础上修改的，可复制其代码，然后按照这个步骤修改就行。这一次真正体会到代码的位置和启发式函数到底有多大的差别，代码路还很长，不忘初心，继续前行。

附测试用例：