[WPS笔试题]实现栈的push,pop,max且时间复杂度为O（1）

今天做了一下WPS的笔试题，遇到了一道关于栈的题，觉得挺有意思的，就写篇博客分享一下吧~~

题目要求：要求实现栈的数据结构，在该类型中实现一个能够得到栈的最大元素的max函数，在该栈中，调用max,push,pop的时间复杂度是O(1).

解题思路：我们首先会想到的大概是，找最大元素不就排个序，直接取栈顶的元素不就好了吗。可是这时，我们就把这个入栈的顺序修改了。这并不是我们想要的。在不改变入栈顺序的情况下，我们只能用一个辅助栈来解决这一类问题。

此时，我们可以将最大的元素放到这个辅助栈中，取辅助栈的栈顶元素就ok了。问题来了？

如何给辅助栈中放最大元素？？？

这里分为以下几种情况：

1. 我们先往数据栈中放元素,当辅助栈为空时，直接将数据栈中的元素放入辅助栈中
2. 当辅助栈中有数据时，我们需要比较将要入栈的数据是否大于当前辅助栈中的数据，如果大于则继续往辅助栈中放数据，否则放入当前辅助栈中的数据（这里用的比较巧妙，是为了寻找次大的数据，当pop出数据后，仍然可以找到次大的数据）

最终解题思路：

代码实现：

由于自己考虑到了string类的特殊情况，里边还使用了仿函数的形式，实现了简单的模板类。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<stack>
#include<assert.h>
#include<string>

template<class T>
struct Less
{
    bool operator()(const T& left,const T& right)
    {
        return left < right;
    }
};

template<class T>
struct Greater
{
    bool operator()(const T& left,const T& right)
    {
        return left >= right;
    }
};

template<class T,class Compare>
class StackWithMax
{
public:
    void Push(const T& data);
    void Pop();
    T& MaxValue();

private:
    stack<T> value_st;
    stack<T> max_st;
};

template<class T,class Compare>
void StackWithMax<T,Compare>::Push(const T& data)
{
    value_st.push(data);
    if(max_st.size() == 0 || Compare()(data,max_st.top()))
        max_st.push(data);
    else
        max_st.push(max_st.top());
}

template<class T,class Compare>
void StackWithMax<T,Compare>::Pop()
{
    assert(value_st.size() >= 0 && max_st.size() >= 0);
    max_st.pop();
    value_st.pop();
}
template<class T,class Compare>
T& StackWithMax<T,Compare>::MaxValue()
{
    assert(value_st.size() >= 0 && max_st.size() >= 0);
    return max_st.top();
}

测试代码：

int main()
{
    StackWithMax<int,Greater<int>> st;
    st.Push(3);
    st.Push(4);
    st.Push(2);
    st.Push(1);
    st.Push(4);

    cout<<st.MaxValue()<<endl;
    st.Pop();
    cout<<st.MaxValue()<<endl;

    StackWithMax<string,Greater<string>> st1;
    st1.Push("aaa");
    st1.Push("bbb");
    st1.Push("ccc");
    st1.Push("fff");
    st1.Push("eee");
    cout<<st1.MaxValue()<<endl;
    st1.Pop();
    cout<<st1.MaxValue()<<endl;
    return 0;
}

运行结果：