poj2488 A Knight's Journey 之 dfs解法

题意：小马跳来跳去，要找到一条路能遍历所有格子，且字典序最小。

分析：

其一：显然从A1开始字典序最小，而每一步有八个方向可以选择，这几个方向要按字典序最小的顺序排序；

其二：采用深搜比较方便，考虑到不一定能一次搜索成功，因此需要进行棋盘还原。

解法一：采用数组记录坐标，即使搜索错了也可以直接更新。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair <char,int>P;
int n,p,q;
int visit[40][40];
int x[8] = {-1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1};
int y[8] = {-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2};
P path[1000];

bool dfs(int a,int b,int step)
{
	path[step].first = b+'A';
	path[step].second = a+1;
	if(step+1 == p*q) return true;//全部走完
	
	for (int i = 0; i < 8; i += 1){
		int nx = a+x[i];
		int ny = b+y[i];
		if (nx >=0 && ny >= 0 && nx < p && ny < q && !visit[nx][ny] ) {
			visit[a][b] = 1;
			if(dfs(nx,ny,step+1)) return true;
			visit[a][b] = 0;//棋盘还原
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i += 1){
		cin >> p >> q;
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		visit[0][0] = 1;
		
		if (dfs(0,0,0)){//输出
			printf("Scenario #%d:\n",i+1);
			for (int i = 0; i < p*q; i += 1){
				cout << path[i].first << path[i].second;
			}
		}else printf("Scenario #%d:\nimpossible",i+1);
		printf("\n\n");//注意格式
	}
	return 0;
}

解法二：采用stack记录坐标，在可回溯条件下坐标入栈，入栈顺序是travel的反向结果。

#include <cstdio>
#include <deque>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair <char,int>P;
int n,p,q;
int visit[40][40];
int x[8] = {-1, 1, -2, 2, -2, 2, -1, 1};
int y[8] = {-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 2};
stack <P> path;

bool dfs(int a,int b,int step)
{
	if(step+1 == p*q) {
		path.push(make_pair(b+'A',a+1));
		return true;
	}//全部走完
	for (int i = 0; i < 8; i += 1){
		int nx = a+x[i];
		int ny = b+y[i];
		if (nx >=0 && ny >= 0 && nx < p && ny < q && !visit[nx][ny] ) {
			visit[a][b] = 1;
			if(dfs(nx,ny,step+1)) {//可成功回溯，这条路可以走
				path.push(make_pair(b+'A',a+1));
				return true;
			}
			visit[a][b] = 0;//棋盘还原
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i += 1){
		cin >> p >> q;
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		visit[0][0] = 1;
		
		if (dfs(0,0,0)){//输出
			printf("Scenario #%d:\n",i+1);
			while (!path.empty()){
				P ans = path.top();path.pop();
				cout << ans.first << ans.second;
			}
		}else printf("Scenario #%d:\nimpossible",i+1);
		printf("\n\n");//注意格式
	}
	return 0;
}