二叉树

由孩子兄弟表示法引出二叉树。

五种形态：空二叉树，只有根节点，根节点有左子树，根节点有右子树，根节点有左子树和右子树

特殊二叉树：

斜树：实际上是一种线性表，全部是左子树或全部是右子树

满二叉树

完全二叉树：按层序编号与满二叉树按层序编号一样，叶子节点只能在最下面两层.

遍历二叉树：

前序遍历：根左右

前序遍历算法--递归算法

void fun_pre(BTree root){

if(root == null){

return;

}

printf("");

fun_pre(child);

fun_pre(right);

}

前序遍历算法--非递归算法

中序遍历：左跟右

前序遍历算法--递归算法

void fun_in(BTree root){

if(root == null){

return;

}

fun_in(child);

printf("");

fun_in(right);

}

中序遍历算法--非递归算法

后序遍历：左右跟

后序遍历算法--递归算法

void fun_in(BTree root){

if(root == null){

return;

}

fun_in(child);

fun_in(right);

printf("");

}

后序遍历算法--非递归算法

二叉树遍历的性质：

同时给定前序遍历和中序遍历可以确定唯一二叉树

同时给定后序遍历和中序遍历可以确定唯一二叉树

同时给定前序遍历和后序遍历 不能确定唯一二叉树

线索二叉树：

利用节点的空指针域，存放指向节点在某种遍历次序下的前驱或后继节点的地址.

线索二叉树相当于是把二叉树变成了双向链表,对插入、删除、查找操作带来了方便。

查找的时间复杂度为线性阶（O(n)）.

哈弗曼树：

带权路径和最小的二叉树.

将带权值的节点顺序排列，然后依次取前两个组成一个新的节点，权值小的作左子树，权值大的作右子树，新节点的权值等于两个节点权值和，然后再插入到序列中，重复操作。

哈弗曼编码：按左0又1编码，从根节点到权值节点的路径编码组合.