【LeetCode热题100道笔记】翻转二叉树

题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。
示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]

示例 2：
输入：root = [2,1,3]
输出：[2,3,1]

示例 3：
输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点数目范围在 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

思考

二叉树翻转的核心是交换每个节点的左、右子树，采用递归实现时需遵循“先深后浅”的逻辑：

1. 以当前节点为起点，先递归翻转其左子树（深入左子树直到叶子节点，从最底层开始翻转）；
2. 再递归翻转其右子树（同理深入右子树完成底层翻转）；
3. 当左右子树均完成翻转后，回到当前节点，交换其左、右子树的引用；
4. 若当前节点为空（如叶子节点的左/右子树），直接返回null（递归终止条件），确保回溯时不影响上层节点交换。

从整棵树视角看，该过程是从叶子节点向根节点“自下而上”完成所有节点的左右子树交换，最终返回翻转后的根节点，实现整棵树的镜像翻转。

算法过程

1. 若当前节点为空，直接返回null
2. 递归翻转左子树和右子树
3. 交换当前节点的左右子树引用
4. 返回当前节点

时间复杂度：O(n)，其中n是二叉树节点总数，每个节点仅被访问一次
空间复杂度：O(h)，h为二叉树高度，递归调用栈深度取决于树的高度，最坏情况（链状树）为O(n)，平均情况为O(log n)

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {TreeNode}
 */
var invertTree = function(root) {
    if (!root) return null;

    let left = invertTree(root.left);
    let right = invertTree(root.right);

    root.left = right;
    root.right = left;
    return root;    
};