【LeetCode热题100道笔记+动画】最长连续序列

题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

示例 3：
输入：nums = [1,0,1,2]
输出：3

提示：
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109

思考

寻找最长的连续数字序列，每个数字num的左右相邻数字可以通过 num-1和 num+1 获取，把所有数字放到哈希集合中就能通过 $O(1)$ 时间快速查找相邻元素。数组可能存在很多相同的数字，放到哈希集合中可以去重，避免枚举相同的元素。设置一个全局的计数变量 ans 记录最大的连续序列长度，初始化值为 0（当前数组为空时返回0）。然后遍历哈希集合，判断当前数字 num 的前一个数字 num-1 是否存在，如果存在直接跳过当前循环体，避免重复查找，如果不存在，num 必然是某个连续子序列的第一个数。我们总是从连续序列的第一个数字开始向上迭代查找，这样就可避免许多重复的查找，比如 [3,2,1,4]，我如果一开始查找了 3 的连续序列 [3,4]，后续从1开始查找得到 [1,2,3,4]，显然 [3,4] 作为最长连续序列的子序列被重复查找了，浪费了计算时间。从某个连续子序列的第一个数开始向上迭代查找相邻数字，直到不存在 num+1 这个数，更新计数变量 ans 的最大值。最终对于数组中的每个数其实只遍历了一遍，时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。

算法过程

1. 去重处理：将数组元素存入哈希集合，实现 $O(1)$ 查找效率并去除重复元素。
2. 遍历集合：对每个元素 num 进行判断：
   • 若存在 num-1（即不是序列起点），直接跳过，避免重复计算。
   • 若不存在 num-1（即当前为序列起点），则从 num 开始向后迭代查找 num+1、num+2...，直到不存在连续数字。
3. 更新长度：计算当前连续序列长度（nextNum - num），与全局最大值 ans 比较并更新。
4. 返回结果：遍历结束后，ans 即为最长连续序列的长度。

该过程通过只从序列起点向后查找，确保每个元素仅被处理一次，时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var longestConsecutive = function(nums) {
   
   
    const set = new Set(nums);
    let ans = 0;
    for (let num of set) {
   
   
        if (set.has(num-1)) {
   
    // 存在前驱就跳过，避免重复遍历
            continue;
        }
        let nextNum = num + 1;
        while (set.has(nextNum)) {
   
   
            nextNum++;        
        }
        ans = Math.max(ans, nextNum - num);
    }

    return ans;    
};

可视化

algorithm-visualizer代码

// import visualization libraries {
   
   
const {
   
    Tracer, Array1DTracer, LogTracer, Layout, VerticalLayout } = require('algorithm-visualizer');
// }

// 输入参数
// const nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1];
const nums =