牛客算法基础noob49 上三角矩阵判定-优快云博客

题目描述

牛牛需要判断一个n阶方阵是否为上三角矩阵。上三角矩阵的定义是：主对角线以下的所有元素都必须为0。主对角线是指从矩阵左上角到右下角的连线。

输入格式

第一行输入一个整数n（1 ≤ n ≤ 10）
接下来n行，每行输入n个整数a_{i,1}, a_{i,2}, ..., a_{i,n}（-10^9 ≤ a_{i,j} ≤ 10^9），用空格分隔

输出格式

如果方阵是上三角矩阵，输出"YES"（不含引号）并换行
否则输出"NO"（不含引号）并换行

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取方阵的阶数n
        int n = scanner.nextInt();
        
        // 创建n阶方阵
        int[][] matrix = new int[n][n];
        
        // 读取矩阵元素
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        
        // 判断是否为上三角矩阵
        boolean isUpperTriangular = true;
        
        // 检查主对角线以下的元素（行索引 > 列索引的元素）
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {  // j < i 确保只检查主对角线以下的元素
                if (matrix[i][j] != 0) {
                    isUpperTriangular = false;
                    break;  // 发现非0元素，无需继续检查当前行
                }
            }
            // 如果已确定不是上三角矩阵，提前退出外层循环
            if (!isUpperTriangular) {
                break;
            }
        }
        
        // 输出结果
        System.out.println(isUpperTriangular ? "YES" : "NO");
        
        scanner.close();
    }
}