斐波那契数列C实现

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#斐波那契

本文介绍斐波那契数列的概念及其两种计算方法：递归法与迭代法。递归法虽直观但效率低下，而迭代法则提供了一种更为高效的计算途径。

斐波那契数列的描述：斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）（百度百科）。

递归实现（效率特低，建议不使用）

long fibonacci(int n)
{
	if(n<2)
	<span style="white-space:pre">	</span>return 1;
	return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
 
这种递归的解法效率特别低，代价太大。在计算fibonacci(n-1)时也计算了后面的fibonacci(n-2)、fibonacci(n-3)...，比如在计算fibonacci(10)时，计算了fibonacci(3) 21次，而在计算fibonacci(30)时，fibonacci(3)计算了317811次，可想而知递归版本的斐波那契计算方法额外的开销有多大。 

 

 

非递归版（迭代计算）
 

 

long fibonacci(int n)
{
	long result;
	long previous_result;
	long previous_pre_result;
	result=1;
	previous_result=1;
	while(n>2)
	{
		n--;
		previous_pre_result=previous_result;
		previous_result=result;
		result=previous_result+previous_pre_result;
	}
	return result;
}

虽然这个版本没有递归版本在形式上更符合斐波那契数列的定义，但是这种方法效率比递归版本要高很多。 

 

所以，在实现函数时，要考虑递归的开销，不要盲目使用递归！
 
 
 
 


 
 

                

        

    


  



    



                



	

		

			

				
					
c# 斐波那契数列

				
			

			

				

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根据斐波那契数列定义可知，需要已知第1个和第2个元素才能求出后面的元素，所以先定义。根据提示，在右侧编辑器补充代码，计算并输出斐波那契数列前。表示的不仅仅是第1个和第2个元素，随着循环的进行。本关任务：编写一个程序,计算斐波那契数列前。，然后在循环中先计算。

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
Fibonacci 斐波那契数列的R语言实现

				
			

			

				

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					07-12
					
					4426
					
				

			

		

		

			
				
非递归的算法
Fibonacci <- function(n)
{
  f <- c()
  f[1] <- 1
  f[2] <- 1
  if(n == 1|n == 2)
  {
    f[n] <- f[n]
    return(f)
  }
  else
  {
    for(i in 3:n)
    {
      f[i] <- f[i-1] + f[i-2]
    }
    return(f)
  }
}
> Fibonacci(39)


			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
基于C语言实现斐波拉契数列

				
			

			

				

					12-19
				

			

		

		

			
				
基于C语言实现斐波拉契数列，斐波那契数列又称黄金分割数列。

			
		

	





	

		

			

				
					
【C++】 斐波那契数列

				
			

			

				

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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义： F（0）=0，（n = 0） F（1）=1，（...

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
Fibonacci（斐波那契）数列

					
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F₀ = 0F₁ = 1Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ （当 n ≥ 2 时）简单来说，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

			
		

	





	

		

			

				
					
斐波那契数列c++

				
			

			

				

					Smaircle的博客
				

				

					03-16
					
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附加题） 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2）。【多组输入】

			
		

	





	

		

			

				
					
Fibonacci数列的C++实现

				
			

			

				

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C++实现Fibonacci数列的递归和非递归两种方法

			
		

	





	

		

			

				
					
C语言实现斐波那契数列的多种方法

					
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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo  Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

			
		

	





	

		

			

				
					
斐波那契数列求和_whyadm_斐波那契求和c_数列求和_poorbv2_

				
			

			

				

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**矩阵快速幂**是另一个高级优化技术，它利用了斐波那契数列的矩阵形式来实现指数级别的计算速度。虽然实现起来较为复杂，但在处理大数目的斐波那契和时特别有效。  斐波那契数列求和问题还可以延伸到其他领域，比如...

			
		

	





	

		

			

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MIPS汇编实验：斐波那契数列

				
			

			

				

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在这个"MIPS汇编实验：斐波那契数列"中，我们主要关注的是如何使用C语言和MIPS汇编来实现斐波那契数列的计算，并进行溢出和输入检测。斐波那契数列是由两个前一个数相加得到的数列，通常以0和1开始。  首先，我们看...

			
		

	





	

		

			

				
					
C++ 斐波那契数列

				
			

			

				

					09-08
				

			

		

		

			
				
C++] 斐波那契数列

			
		

	





	

		

			

				
					
斐波那契数列C++

				
			

			

				

					shit54188的博客
				

				

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斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
给定一个整数n，求斐波那契数列第n项是多少？

			
		

	





	

		

			

				
					
斐波那契数列（C++）

				
			

			

				

					田螺姑娘的博客
				

				

					05-11
					
					2625
					
				

			

		

		

			
				
斐波那契数列
描述
  大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。
斐波那契数列是一个满足

的数列。
数据范围：1≤n≤40
要求：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n) ，本题也有时间复杂度 O(logn) 的解法
示例1
输入：
4
返回值：
3
说明：
根据斐波那契数列的定义可知，fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,fib(4)=fib(4-1)+fib(4-2)=3，所以答案为3。

示例2
输

			
		

	





	

		

			

				
					
C++【斐波那契数列】

				
			

			

				

					STX13600的博客
				

				

					03-08
					
					1967
					
				

			

		

		

			
				
open judge 题目
斐波那契数列（1）
总时间限制:1000ms
内存限制: 65536kB
描述
：
菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数是多少。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 20)。
输出
输出...

			
		

	





	

		

			

				
					
C++斐波那契数列

				
			

			

				

					m0_62591999的博客
				

				

					08-24
					
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斐波那契数列

			
		

	





	

		

			

				
					
C++——斐波那契数列

				
			

			

				

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					07-15
					
					2万+
					
				

			

		

		

			
				
C++——斐波那契数列
1. 斐波那契数列
斐波那契数列的特征是为0开始，接下来两位数为1或者直接前两位为1开始，从第三位开始，后一位是前面两位之和（也可以看做增加的数是一个首项为2，公差为1的等差数列）。
斐波那契数列也又称黄金分割数列，以兔子繁殖作为引入，也称为兔子数列。（高三数学被这东西折磨够了，现在看见是相见恨晚！！）
斐波那契数列的通项公式为：f(n)=f(n-1)+f(n-2)
2.C++实现
首先我们需要写出一个斐波那契数列的类
#include<iostream>
using n

			
		

	





	

		

			

				
					
如何用C实现斐波那契数列

				
			

			

				

					08-20
				

			

		

		

			
				
### 生成斐波那契数列的实现方式

斐波那契数列是一个经典的数学问题，其定义为：F(0) = 0，F(1) = 1，F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)（n ≥ 2）[^2]。在C语言中，可以通过多种方式实现该数列的生成，包括循环、数组存储、递归等方法。

#### 1. 使用循环生成斐波那契数列

该方法通过两个变量保存前两项的值，并逐步迭代生成后续项，时间复杂度为O(n)，效率较高。

```c
#include <stdio.h>

int main() {
    int n, a = 0, b = 1, c, i;
    printf("请输入要输出的斐波那契数列的项数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("斐波那契数列前 %d 项为：\n", n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        if (i == 1) {
            printf("%d\n", a);
            continue;
        }
        if (i == 2) {
            printf("%d\n", b);
            continue;
        }
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
        printf("%d\n", c);
    }
    return 0;
}
```

#### 2. 使用数组存储斐波那契数列

该方法利用数组保存每一项的值，便于后续访问或输出，适用于需要多次访问数列的场景。

```c
#include <stdio.h>

int main() {
    int array[20];
    array[0] = 0;
    array[1] = 1;
    int i;
    for (i = 2; i < 20; i++) {
        array[i] = array[i - 1] + array[i - 2];
    }
    printf("斐波那契数列前20项为：\n");
    for (i = 0; i < 20; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
```

#### 3. 使用递归生成斐波那契数列

递归方法虽然实现简洁，但效率较低，因为存在大量重复计算。适用于理解递归思想，不建议用于大规模数列生成。

```c
#include <stdio.h>

int fib(int n) {
    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n == 1)
        return 1;
    else
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

int main() {
    int n, i;
    printf("请输入要输出的斐波那契数列项数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("斐波那契数列前 %d 项为：\n", n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d\n", fib(i));
    }
    return 0;
}
```

#### 4. 判断一个整数是否存在于斐波那契数列中

该方法通过生成斐波那契数列并逐一比较，判断输入的整数是否存在于数列中。

```c
#include <stdio.h>

int isFibonacci(int num) {
    int a = 0, b = 1, c = 0;
    while (c < num) {
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
        if (c == num) return 1;
    }
    return 0;
}

int main() {
    int number;
    printf("请输入一个整数：");
    scanf("%d", &number);
    if (isFibonacci(number))
        printf("%d 存在于斐波那契数列中。\n", number);
    else
        printf("%d 不存在于斐波那契数列中。\n", number);
    return 0;
}
```

### 总结

上述代码展示了多种C语言实现斐波那契数列的方法，包括使用循环、数组、递归生成数列，以及判断整数是否属于该数列的方式。循环和数组方法效率较高，适合实际应用[^1]。

 

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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