算法导论—矩阵链乘C/C++实现

原理见算法导论第三版P211—P215

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
const int Max=100;
int m[Max][Max],s[Max][Max],p[Max+1];
void Print_Optimal_Parnes(int i,int j);
void main()
{
	int n;
	cout<<"Input the numbers of matrix:";
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		cin>>p[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		m[i][i]=0;
	for(int r=2;r<=n;r++)
		for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
		{
			int j=i+r-1;

			m[i][j]=m[i][i]+m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];   //下面k=i的情况
			s[i][j]=i;


			for(int k=i+1;k<=j-1;k++)
			{
				int temp=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
				if (temp<m[i][j])
				{
					m[i][j]=temp;
					s[i][j]=k;
				}
			}
		}
		Print_Optimal_Parnes(1,n);
		cout<<endl;
		cout<<m[1][n]<<endl;
}
void Print_Optimal_Parnes(int i,int j)
{
	if(i==j)
		cout<<'A'<<i;
	else
	{
		cout<<'(';
		Print_Optimal_Parnes(i,s[i][j]);
		Print_Optimal_Parnes(s[i][j]+1,j);
		cout<<')';
	}
}