从图片中提取曲线坐标数据--基于MATLAB

转载: https://zhuanlan.zhihu.com/p/52112012
0.引言
在读文献的时，经常遇到这样的情况：文章里提出的方法好有趣啊，好想拿文中用的数据来试试看看能不能得到相近的结果，可是文中只有根据原始数据绘制的曲线图，没有数据。如下图所示。

此时，如果能从文中把这幅图截取下来，输入到一个函数中去，最后能返回从图片中提取到的曲线的坐标数据，岂不美哉。

2.MATLAB程序

MATLAB源代码如下所示，和以往的风格一样，提供了详细的注释

% 提取图片中的曲线数据
clear,clc,close all
%% 图片与曲线间的定标
im=imread('tu1.jpg');%读入图片(替换成需要提取曲线的图片)
im=rgb2gray(im);%灰度变化
thresh = graythresh(im);%二值化阈值
im=im2bw(im,thresh);%二值化
set(0,'defaultfigurecolor','w')
imshow(im)%显示图片
[y,x]=find(im==0);%找出图形中的“黑点”的坐标。该坐标是一维数据。
y=max(y)-y;%将屏幕坐标转换为右手系笛卡尔坐标
y=fliplr(y);%fliplr()——左右翻转数组
plot(x,y,'r.','Markersize', 2);
disp('请在Figrure中先后点击实际坐标框的两个顶点(左上点和右下点)，即A、B两点. ');
[Xx,Yy]=ginput(2);%Xx,Yy——指实际坐标框的两个顶点
min_x=input('最小的x值');%输入x轴最小值
max_x=input('最大的x值');%输入x轴最大值
min_y=input('最小的y值');%输入y轴最小值
max_y=input('最大的y值');%输入y轴最大值
x=(x-Xx(1))*(max_x-min_x)/(Xx(2)-Xx(1))+min_x;
y=(y-Yy(1))*(min_y-max_y)/(Yy(2)-Yy(1))+max_y;
plot(x,y,'r.','Markersize', 2);
axis([min_x,max_x,min_y,max_y])%根据输入设置坐标范围
title('由原图片得到的未处理散点图')
%% 将散点转换为可用的曲线
%需处理的问题与解决思路
%(1)散点图中可能一个x对应好几个y <---> 保留mean()-std()到mean()+std()之间的y值 并取平均处理
%(2)曲线的最前端和最后段干扰较大 <---> 去掉曲线整体的前(如5%)和后5%
%(3)曲线的最顶端和最底段干扰较大 <---> 去掉曲线整体的上10%和下10%

%参数预设
rate_x=0.08;%曲线的最前端和最后段删除比例
rate_y=0.05;%曲线的最顶端和最底段删除比例

[x_uni,index_x_uni]=unique(x);%找出有多少个不同的x坐标

x_uni(1:floor(length(x_uni)*rate_x))=[];%除去前rate_x(如5%)的x坐标
x_uni(floor(length(x_uni)*(1-rate_x)):end)=[];%除去后rate_x的x坐标
index_x_uni(1:floor(length(index_x_uni)*rate_x))=[];%除去前rate_x的x坐标
index_x_uni(floor(length(index_x_uni)*(1-rate_x)):end)=[];%除去后rate_x的x坐标

[mxu,~]=size(x_uni);
[mx,~]=size(x);
for ii=1:mxu
    if ii==mxu
        ytemp=y(index_x_uni(ii):mx);
    else
        ytemp=y(index_x_uni(ii):index_x_uni(ii+1));
    end
    %删除方差过大的异常点
    threshold1=mean(ytemp)-std(ytemp);
    threshold2=mean(ytemp)+std(ytemp);
    ytemp(find(ytemp<threshold1))=[];%删除同一个x对应的一段y中的异常点
    ytemp(find(ytemp>threshold2))=[];
    %删除距顶端和底端较近的点
    thresholdy=(max_y-min_y)*rate_y;%y坐标向阈值
    ytemp(find(ytemp>max_y-thresholdy))=[];%删除y轴向距离顶端与底端距离小于rate_y的坐标
    ytemp(find(ytemp<min_y+thresholdy))=[];
    %剩下的y求均值
    y_uni(ii)=mean(ytemp);
end
%此时很多x_uni点处对应的y_uni为空,即NAN,要进一步删去这些空点
x_uni(find(isnan(y_uni)))=[];
y_uni(find(isnan(y_uni)))=[];
%画图
figure,plot(x_uni,y_uni),title('经处理后得到的扫描曲线')
axis([min_x,max_x,min_y,max_y])%根据输入设置坐标范围
% 将最终提取到的x与y数据保存
curve_val(1,:)=x_uni';
curve_val(2,:)=y_uni;
%% 对提取出的数据进行拟合(按实际情况进行修改)
[p,s]=polyfit(curve_val(1,:),curve_val(2,:),4);%多项式拟合(为避免龙格库塔,多项式拟合阶数不宜太高)
[y_fit,DELTA]=polyval(p,x_uni,s);%求拟合后多项式在x_uni对应的y_fit值
figure,plot(x_uni,y_fit),title('拟合后的曲线')
axis([min_x,max_x,min_y,max_y])%根据输入设置坐标范围