结构光系统投影仪标定和三维解算

众所周知，在结构光系统中，投影仪可以代替一个相机，从而构成一个三维测量系统。

对双目立体视觉系统，2个相机标定方法已经非常成熟，用现有的工具很容易就能实现精确的标定。

那投影仪该如何标定呢？

投影仪可以看成是一个逆向的相机。

但这个“相机”只能投影图像，并不能采集图像。

如果能采集图像，那投影仪的标定就和相机的标定方法一样了。

为了实现投影仪的标定，那就想办法，让投影仪能够“采集”图像。

一个可行的办法是，让投影仪投射gray-code条纹，相机采集图像。根据相机采集的图像，计算出相机图像点对应的投影坐标。这样，就相当于投影仪能够“捕获图像”了。

 

三维解算

对于相机图像上的某个像素点(xc,yc)，假设它的绝对相位值为phi，转换到DMD图像上，求得列坐标为xp。

如何求解与(xc,yc)对应的三维点(X,Y,Z)？

假设投影仪和相机参数已知。

根据相机和投影的参数，分别把三维点(X,Y,Z)向图像平面投影。

 （1）投影到相机平面的坐标应为(xc,yc)；

 （2）投影到DMD平面的x坐标应为xp。

由此可以列出方程，从而求出(X,Y,Z)。