时序逻辑电路设计

按以下步骤进行：

1. 逻辑抽象
   A. 确定输入、输出变量以及电路的状态数
   B. 定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义
   C. 得出电路的状态转换图(表)
2. 状态化简和状态分配
3. 触发器选型，求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程
4. 根据得到的方程画出逻辑图
5. 检查设计的电路能否自启动

下面以设计一个110串行数据检测器来具体说明。电路的目的是每连续输入1、1、0后电路就输出1，否则电路的输出为0。
1、逻辑抽象

• 输入数据为输入变量，用X表示。

• 检测结果为输出变量，用Y表示。

• S₀：没有输入1前的状态

• S₁：输入一个1后的状态

• S₂：连续输入11后的状态

• S₃：连续输入110前的状态

  状态转换图如下：

2、状态化简及编码
新态/输出与原态和输入的转换关系如下：S₀与S₃状态等价，化简与编码后图如下：化简后状态转换图如下：

3、触发器选型
将上图转换成卡诺图的形式如下：整理得到输出Y的卡诺图如下：卡诺图化简得到输出方程为 Y = $\overline{X}{Q}_1$

同理整理得到Q₁ⁿ⁺¹和Q₀ⁿ⁺¹卡诺图如下：卡诺图化简得到 Q₁ⁿ⁺¹ = XQ₁+XQ₀ ，再化简 ${Q_1}^{n+1}$ = $(X{Q}_0)\overline{Q_1}$ + $X{Q}_1$。$Q_0$ = $X\overline{Q_1}\overline{Q_0}$ ，再化简为 $Q_0$ = $(X\overline{Q_1})\overline{Q_0}$ + $\overline{1}{Q}_0$ 。根据此状态方程，选用JK触发器。$J_1$ = $X{Q}_0$ ，$K_1$ = $\overline{X}$ ；$J_0$ = $X\overline{Q_1}$ ，$K_0$ = 1 。

4、自启动性检查
当电路进入无效状态11后，根据上面的状态方程可得出：若X=0，则次态为00；若X=1，则次态为10 ，可见电路能够自启动。状态转换图如下：
5、画逻辑电路图
根据3得到的输出方程、状态方程和驱动方程，画出逻辑电路图如下：