leetcode-位运算

leetcode-191-位1的个数(number of one bits)-java
解法1 与1与运算，为1为奇数，为0位偶数
之后n>>2，相当于/2
将>>改为>>>因为>>如果全为1（也就是-1）的话0不会填位，而>>>会

解法2 当输入i是正数时没有问题，但当输入的i是一个负数时，不但不能得到正确的1的个数，还将导致死循环。以负数0x80000000为例，右移一位的时候，并不是简单地把最高位的1移到第二位变成0x40000000，而是0xC0000000。这是因为移位前是个负数，仍然要保证移位后是个负数，因此移位后的最高位会设为1。如果一直做右移运算，最终这个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。
为了避免死循环，我们可以不右移输入的数字i。首先i和1做与运算，判断i的最低位是不是为1。接着把1左移一位得到2，再和i做与运算，就能判断i的次高位是不是1……这样反复左移，每次都能判断i的其中一位是不是1。

 1 int NumberOf1_Solution2(int i)
 2 {
 3     int count = 0;
 4     unsigned int flag = 1;
 5     while(flag)
 6     {
 7         if(i & flag)
 8             count ++;
 9 
10         flag = flag << 1;
11     }
12     return count;
13 }

解法3 另外一种思路是如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1，那么原来处在整数最右边的1就会变成0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子：一个二进制数1100，从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成1，而前面的1保持不变，因此得到结果是1011。
我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

比如

1100
1011
1000

1101
1100
1100

每次去掉最右边的一个1

leetcode-461-汉明距离(hamming distance)-java
汉明距离，求两个int二进制下，不同位数的个数，实际是x与y的亦或结果求1的个数
亦或完后通过，与1进行与运算，如果为1，末尾为1
然后>>>1,向右移动一位，相当于除以2

leetcode-190-颠倒二进制位(reverse bits)-java
解法1：
新建一个int result，依次得到n的第1位直到32位，然后result=result<<1+对应位（1-32），即可颠倒
从而原来n的排列是32 31 … 1 新的result排列是1 2 … 31 32
解法2：
统一左移，将每次左边的头加到尾巴去

剑指offer-40-数组中只出现一次的数字-java
利用两个相同的数异或为0的性质，两个不为零且不同的数异或运算结果的二进制形式一定有1的性质
1 把数组从左到右全部异或运算得到一值
2 求该值二进制最低位1的位置index
3 按照index是1还是0把原数组分成两组，划分两组是逻辑划分，每组都连续异或运算会分别得到两个出现一次的数字。